2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題。（本大題共8小題，共32分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知f（x）=e^x+lnx+2，若x₀是方程f（x）-f'（x）=e的一個(gè)解，則x₀可能存在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  ，設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（1）的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：190引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=e^2x+1，則f′（0）=（　　）

  A．0

  B．e

  C．2e

  D． e 2
  組卷：214引用：3難度：0.8

  解析

• 4．直線l過(guò)點(diǎn)（-1，0）且與曲線y=e^x相切，則直線l的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)a=

  3

  （

  3

  -

  ln

  3

  ）

  e

  3

  ，b=

  ln

  6

  3

  ，c=

  ln

  2

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：228引用：5難度：0.6

  解析

• 6．一個(gè)矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm,寬為5cm,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，若記小正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），小盒子的容積為V（cm³），則（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x=1時(shí)，V有極小值	B．當(dāng)x=1時(shí)，V有極大值
  C．當(dāng) x = 10 3 時(shí)，V有極小值	D．當(dāng) x = 10 3 時(shí)，V有極大值
  組卷：82引用：6難度：0.6

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三、解答題。（本大題共4小題，共44分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 17．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+2在x=2處取得極值-14．
  （1）求a,b的值；
  （2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
  組卷：132引用：6難度：0.6

  解析

• 18．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  alnx

  -

  （

  a

  +

  2

  ）

  x

  ,

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值．
  （2）是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的m,n∈（0，+∞），且m≠n,有

  f

  （

  m

  ）

  -

  f

  （

  n

  ）

  m

  -

  n

  ＞-a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：223引用：5難度：0.3

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