2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)沈北分校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a）3=9a3	B．a(chǎn)8÷a4=a2
  C．（-a3）4=（a4）3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列長度的線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2、3、5

  B．7、7、1

  C．5、6、13

  D．2、2、4
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離

  B．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  C．三角形的三條高線交于一點(diǎn)

  D．平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：219引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若x²+（m-1）x+9是完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-5

  C．±6

  D．7或-5
  組卷：1239引用：4難度：0.7

  解析

• 5．柿子熟了從樹上自然掉落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，補(bǔ)充一個(gè)條件后，仍不能判定△ABE與△ACD全等的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．BE=CD

  D．∠AEB=∠ADC
  組卷：242引用：3難度：0.5

  解析

• 7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則此等腰三角形的頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．130°

  C．50°或130°

  D．80°
  組卷：182引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知直線a∥b,一塊直角三角尺如圖放置，其中∠A=30°，∠C=90°，若∠1=125°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：182引用：2難度：0.6

  解析

六、（本題12分）

• 25．已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，點(diǎn)E、F分別在射線AD、BC上運(yùn)動(dòng)，滿足∠AEF=∠B，連接EG
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)G左側(cè)時(shí)，求證：AB∥EF．
  證明：∵AG平分∠BAD
  ∴∠BAG=∠DAG（

  ）
  ∵∠BAG=∠BGA
  ∴

  =

  （等量代換）
  ∴

  ∥

  （

  ）
  ∴∠B+∠BAD=180°（

  ）
  ∵∠AEF=∠B
  ∴∠AEF+∠BAD=180°（

  ）
  ∴AB∥EF．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)G右側(cè)時(shí)，設(shè)∠BAG=α，∠GEF=β，請(qǐng)直接用含α，β的代數(shù)式表示∠AGE的度數(shù)

  ．
  （3）在射線BC下方有一點(diǎn)H，連接AH、EH，滿足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，請(qǐng)直接寫出∠AGE+∠H的度數(shù)

  ．
  組卷：247引用：2難度：0.5

  解析

七、（本題12分）

• 26．在四邊形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°．AB=BC，E為平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，連接BD，當(dāng)點(diǎn)E在BD上且CE⊥BD，過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，連接AC，點(diǎn)O為AC中點(diǎn)，連接FO并延長，交CE于點(diǎn)M，
  ①求證：AF=CM；
  ②若AF=3，CE=8，則△EFM的面積為

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接BE，過點(diǎn)B作BN⊥BE，且BN=BE，（B、E、N按逆時(shí)針排列），若DE=2，點(diǎn)B到線段CD的距離為8，點(diǎn)D到線段BC的距離為10，請(qǐng)直接寫出線段AN的長度

  ．
  
  組卷：299引用：1難度：0.4

  解析