2023-2024學年山東省濟南市高新區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/29 2:0:2
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
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1．我國古代《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（ ?。?/h2>
組卷：1189引用：23難度：0.9 -
2．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（ ?。?/h2>
組卷：1429引用：35難度：0.8 -
3．2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球，據(jù)統(tǒng)計截止八月中旬，播放量突破驚人的358億，數(shù)字35800000000用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：398引用：16難度：0.9 -
4．下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有（ ?。?br />-2x2y,2×（a+b），a÷b,ab-2，
，7a4．213bc2組卷：439引用：1難度：0.8 -
5．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：478引用：7難度：0.7 -
6．在下列各數(shù)-（+5）、-12、
、（-13）2、（-1）2023、-|-3|中，負數(shù)有（ ?。?/h2>-324組卷：356引用：2難度：0.5 -
7．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表，則這四天中溫差最大的是（ ）
星期 一 二 三 四 最高氣溫 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低氣溫 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ 組卷：1781引用：11難度：0.9 -
8．如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“學”字所在的面相對的面上標的字是（ ?。?/h2>組卷：103引用：1難度：0.8 -
9．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1431引用：6難度：0.5 -
10．有理數(shù)a,b,c、在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，有如下四個結論：①|(zhì)a|＞3；②ab＞0；③b+c＞0；④b-a＜0．上述結論中，所有正確結論的序號是（ ?。?/h2>組卷：280引用：1難度：0.5
三、解答題：（本大題共12個小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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29．某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價200元，T恤每件定價100元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？
（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．組卷：807引用：5難度：0.6 -
30．【概念學習】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把記作a?，讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷...÷an個（a≠0）
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果：（-3）④=．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那有理數(shù)的除方運算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運算．
（2）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
5⑤=；=．（-12）⑩
（3）將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式：a?=．
（4）利用（3）的結論計算：．62÷（-23）④-（13）⑦÷（-3）3組卷：254引用：4難度：0.4