2022-2023學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)重工中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

• 1．昆明市作為全國(guó)文明城市，倡導(dǎo)市民：“垃圾分類，人人參與”．下列四個(gè)圖形是生活中常見(jiàn)的垃圾分類標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列事件，屬于不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．旭日東升

  B．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身

  C．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°

  D．汽車走過(guò)一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是紅燈
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 3．把函數(shù)y=（x-1）²+2圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+2

  B．y=（x-1）2+1

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：2942引用：22難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大、小圓都分成相等的六個(gè)部分，若隨意向圓中投球，球落在陰影區(qū)域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：372引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²+x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ - 1 4

  B．m≤ - 1 4

  C． m ＞ - 1 4 且 m ≠ 0

  D．m≥ - 1 4 且 m ≠ 0
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=ax與y=ax²+a（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1010引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB=50°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：111引用：9難度：0.7

  解析

• 8．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義新運(yùn)算“&”如下：a&b=a²-ab.例如：5&3=5²-5×3=10．若（x+1）&2=3，則x的值為（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x1=x2=-2

  C．x1=1，x2=-1

  D．x1=0，x2=-4
  組卷：123引用：5難度：0.6

  解析

三、填空題（本大題共6小題，共46分）

• 23．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)D，F(xiàn)是

  ?

  ADB

  的三等分點(diǎn)，BA，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
  （1）求證：DC是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為1，求陰影部分面積．
  組卷：329引用：4難度：0.7

  解析

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-5，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①，點(diǎn)E（x,y）為拋物線上一點(diǎn)，且-5＜x＜-2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，作EH⊥x軸于點(diǎn)H，得到矩形EHDF．求矩形EHDF的周長(zhǎng)的最大值；
  （3）如圖②，點(diǎn)P是對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A、C、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：213引用：2難度：0.1

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