2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．若x0是方程x2+4=0的復(fù)數(shù)根，則|x0|=（ ）
組卷：17引用：1難度：0.8 -
2．已知向量
，若a=（2，1），b=（m,1），則m為（ ）a⊥b組卷：62引用：3難度：0.8 -
3．已知集合M={x|sinx＞0}，N={x|cosx＞0}，則M∩N=（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.8 -
4．體重指數(shù)等于體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)平方，是常用的衡量人體胖瘦程度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，中國(guó)成人參考標(biāo)準(zhǔn)如下表．某公司隨機(jī)抽取10人并計(jì)算出他們的體重指數(shù)分別為：16，17.8，18.2，19，19.7，20.3，21，22，26，30，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
偏瘦 ＜18.5 正常 18.5～23.9 偏胖 24～27.9 肥胖 ≥28 組卷：69引用：1難度：0.5 -
5．已知a=sin1，b=2sin1，c=ln（sin1），則（ ）
組卷：43引用：1難度：0.6 -
6．已知
，則sin（3α+β）=（ ?。?/h2>α，β∈（0，π2），cosα=45，cos（α+β）=35組卷：169引用：2難度：0.6 -
7．已知函數(shù)
，若關(guān)于x的方程f（x）=2在f（x）=sin（2ωx+π6）+4sin2ωx（ω∈N*）上有且只有一個(gè)解，則ω為（ ?。?/h2>[0，π3]組卷：50引用：2難度：0.6
四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．某公司競(jìng)標(biāo)得到一塊地，如圖1，該地兩面臨湖（BC，CD面臨湖），AD=100m,∠DAC=∠BAC=45°，∠ABD=30°，∠CBD=45°．
（1）求BC，CD的長(zhǎng)；
（2）該公司重新設(shè)計(jì)臨湖面，如圖2，是以BD為直徑的半圓，P是?BD上一點(diǎn)，BP，PD是一條折線(xiàn)觀(guān)光道，已知觀(guān)光道每米造價(jià)300元，若該公司預(yù)計(jì)用88000元建觀(guān)光道，問(wèn)預(yù)算資金是否充足？?BD組卷：29引用：3難度：0.5 -
22．設(shè)平面向量
的夾角為θ，a，b?a=|b|?|a|sinθ．已知b，a=（sinx,1），b=（cosx,1）．f（x）=a?b（0≤x＜3π4）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）g（x）=-cos2x,證明：不等式ef（x）+f2（x）+f（x）＞2+2lng（x）在上恒成立．[π2，3π4）組卷：8引用：3難度：0.4