2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/13 8:0:8
一、單選題
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1.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若7a1+2S2=2S3,則
=( ?。?/h2>a8a12組卷:233引用:6難度:0.8 -
2.已知r1表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù),且r1=0.837,r2=-0.957,則( ?。?/h2>
組卷:472引用:5難度:0.9 -
3.已知(x+1)(x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則a3的值為( ?。?/h2>
組卷:517引用:3難度:0.5 -
4.現(xiàn)有甲、乙等5名醫(yī)務(wù)人員參加某小區(qū)社區(qū)志愿服務(wù)活動(dòng),他們被分派到核酸檢驗(yàn)和掃碼兩個(gè)小組,且這兩個(gè)組都至少需要2名醫(yī)務(wù)人員,則甲、乙兩名醫(yī)務(wù)人員不在同一組的分配方案有( )
組卷:14引用:1難度:0.7 -
5.已知變量的關(guān)系可以用模型y=kemx擬合,設(shè)z=lny,其變換后得到一組數(shù)據(jù)如下.由表可得線性回歸方程z=3x+a,則k=( ?。?br />
x 1 2 3 4 5 z 2 4 5 10 14 組卷:138引用:3難度:0.7 -
6.下列說法中正確的是( ?。?br />①設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布
,則B(6,12)P(X=3)=516
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2)且P(X<4)=0.9,則P(0<X<2)=0.4
③小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游,每人只去一個(gè)景點(diǎn),設(shè)事件A=“4個(gè)人去的景點(diǎn)互不相同”,事件B=“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”,則;P(A|B)=29
④E(2X+3)=2E(X)+3;D(2X+3)=2D(X)+3.組卷:176引用:14難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )f(x)=ex-a-lnxx-1組卷:210引用:3難度:0.5
四、解答題
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21.已知函數(shù)f(x)=ex+xsinx+cosx-ax-2(a∈R).
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)若f(x)≥0對(duì)任意的x∈[0,+∞)恒成立,求a的取值范圍.組卷:274引用:8難度:0.5 -
22.冰雪運(yùn)動(dòng)是深受學(xué)生喜愛的一項(xiàng)戶外運(yùn)動(dòng),為了研究性別與學(xué)生是否喜愛冰雪運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系,從某高校男、女生中各隨機(jī)抽取100名進(jìn)行問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表(m≤40,m∈N).
喜愛 不喜愛 男生 80-m 20+m 女生 60+m 40-m
(2)定義,其中Ai,j為列聯(lián)表中第i行第j列的實(shí)際數(shù)據(jù),Bi,j為列聯(lián)表中第i行與第j列的總頻率之積再乘以列聯(lián)表的總額數(shù)得到的理論頻數(shù),如A2,2=80-m,K2=∑(Ai,j-Bi,j)2Bi,j(2≤i≤3,2≤j≤3,i,j∈N).基于小概率值α的檢驗(yàn)規(guī)則:首先提出零假設(shè)H0(變量X,Y相互獨(dú)立),然后計(jì)算K2的值,當(dāng)K2≥xα時(shí),我們推斷H0不成立,即認(rèn)為X和Y不獨(dú)立,該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過α;否則,我們沒有充分證據(jù)推斷H0不成立,可以認(rèn)為X和Y獨(dú)立.根據(jù)K2的計(jì)算公式,求解下面問題:B2,2=100200×140200×200=70
①當(dāng)m=0時(shí),依據(jù)小概率值α=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析性別與是否喜愛冰雪運(yùn)動(dòng)有關(guān)?
②當(dāng)m<10時(shí),依據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn),若認(rèn)為性別與是否喜愛冰雪運(yùn)動(dòng)有關(guān),則至少有多少名男生喜愛冰雪運(yùn)動(dòng)?
附:α 0.1 0.025 0.005 xα 2.706 5.024 7.879 組卷:16引用:2難度:0.5