2014年第十九屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷（小高組A卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（每小題10分，共80分）
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1．如圖，邊長為12米的正方形池塘周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一根木樁，且AB=BC=CD=3米，現(xiàn)用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的某根木樁上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在處的木樁上．組卷：140引用：4難度：0.9 -
2．在所有是20的倍數(shù)的正整數(shù)中，不超過2014并且是14的倍數(shù)的數(shù)之和是．
組卷：88引用：2難度：0.9 -
3．從1～8這八個自然數(shù)中，任取三個數(shù)，其中沒有連續(xù)自然數(shù)的取法有種．
組卷：45引用：4難度：0.7 -
4．如圖所示，網(wǎng)格中每個小正方格的面積都為1平方厘米．小明在網(wǎng)格紙上畫了一匹紅鬃烈馬的剪影（馬的輪廓由小線段組成，小線段的端點在格子點上或在格線上），則這個剪影的面積為平方厘米．組卷：67引用：5難度：0.7
三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）
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13．從連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，2014中取出n個數(shù)滿足：任意取出兩個數(shù)，不會有一個數(shù)是另一個數(shù)的5倍，試求n的最大值，并說明理由．
組卷：38引用：1難度：0.3 -
14．在如圖的算式中，字母a、b、c、d和“□”代表十個數(shù)字0到9中的一個，其中a、b、c、d四個字母代表不同的數(shù)字，求a、b、c、d數(shù)字之和．組卷：162引用：2難度：0.3