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2023-2024學(xué)年河南省濟(jì)源市英才學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/18 2:0:8

一.選擇題(每題5分共60分)

  • 1.已知
    AB
    =
    3
    ,-
    4
    ,則
    |
    AB
    |
    =( ?。?/div>
    組卷:128引用:5難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    2
    1
    -
    i
    ,復(fù)數(shù)
    z
    是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),則
    z
    ?
    z
    =(  )
    組卷:256引用:6難度:0.8
  • 3.已知
    OA
    ,
    OB
    不共線,
    OP
    =
    m
    OA
    +
    n
    OB
    m
    ,
    n
    R
    ,若P,A,B三點(diǎn)共線,則下列各組數(shù)中成立的是(  )
    組卷:285引用:3難度:0.8
  • 4.已知|
    a
    |=
    2
    ,|
    b
    |=1,且(
    a
    -2
    b
    )⊥(2
    a
    +
    b
    ),則向量
    a
    b
    的夾角余弦值是( ?。?/div>
    組卷:409引用:2難度:0.7
  • 5.如圖所示,在三棱錐P-ABC的六條棱所在的直線中,異面直線共有( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    組卷:442引用:4難度:0.9
  • 6.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若b=6,a=2c,
    B
    =
    π
    3
    ,則△ABC的面積為( ?。?/div>
    組卷:288引用:9難度:0.7
  • 7.已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且acosC+bcosA=b,則△ABC是( ?。?/div>
    組卷:635引用:12難度:0.7

三.解答題(共70分)

  • 21.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
    sin
    π
    2
    +
    C
    =
    2
    b
    +
    c
    2
    a

    (1)求角A;
    (2)若a=4,△ABC的面積為
    4
    3
    3
    ,求△ABC的周長(zhǎng).
    組卷:82引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.
    (1)求證:PA∥平面EDB;
    (2)求證:PB⊥平面EFD.
    組卷:2028引用:12難度:0.6
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