2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市、黃石市、鄂州市三市聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共8小題40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  i

  2023

  1

  -

  i

  ，則

  z

  =

  2

  +

  i

  2023

  1

  -

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 2 i

  C． 3 2

  D． 3 2 i
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知A（2，3），B（5，1），C（m,2），且A，B，C三點共線，則m=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 7 2
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為4：3：k,現(xiàn)用分層隨機抽樣方法抽取一個容量為140的樣本．已知C型產(chǎn)品抽取了56件，則A型產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36

  B．48

  C．56

  D．60
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩兩相交的三條直線確定一個平面

  B．如果直線a,b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b

  C．過平面外一點有且只有一條直線與這個平面垂直

  D．若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，那么平面α⊥平面γ
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°，則AB邊上的中線長為（　?。?/h2>

  A． 78

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：134引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知空間中∠POA=∠POB=60°，∠AOB=90°，∠AOB=90°，直線OP與平面AOB所成的角為θ，則cosθ為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：118引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  8

  cos

  （

  x

  -

  θ

  +

  π

  3

  ）

  cos

  （

  x

  -

  θ

  -

  π

  3

  ）

  +

  2

  （

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  2

  ）

  的一條對稱軸為

  x

  =

  π

  6

  ，且在區(qū)間[0，t]上值域為[2，4]，則實數(shù)t的最大值為（　?。?/h2>

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． 5 π 12

  D． π 3
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=3，cos∠ACB=-

  5

  27

  ，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=2DC，CE⊥AC，AD與CE交于點M．
  （1）設(shè)

  CB

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，試用

  a

  ，

  b

  表示

  CE

  ；
  （2）求AM的長．
  組卷：41引用：1難度：0.6

  解析

• 22．如圖①，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  2

  AD

  =

  4

  2

  ，

  E

  ，E為CD的中點，如圖②，將
  △AED沿AE折起，點M在線段CD上．
  
  （1）若DM=2MC，求證AD∥平面MEB；
  （2）若平面AED⊥平面BCEA，是否存在點M，使得平面DEB與平面MEB垂直？若存在，求此時三棱錐B-DEM的體積，若不存在，說明理由．
  組卷：80引用：4難度：0.5

  解析