2013年第10屆“陳省身杯”國(guó)際青少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（六年級(jí)）

一、填空題

• 1．計(jì)算：55÷

  1

  3

  +66÷

  1

  11

  +33÷

  1

  34

  =

  ．
  組卷：139引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，BC邊的中點(diǎn)為E．小明從A走到B再到E，走了22米．小白從D到A再到B最后到E，走了32米．那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

  米．
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在液晶顯示屏中，通過控制圖（1）所示的7根線段的明與暗，可以顯示0～9九個(gè)數(shù)．如果圖（1）中有一根電線不能亮了，那么通過剩下的6根電線（見圖（2））的明與暗，能顯示出不同數(shù)字有

  個(gè)．
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 4．蟹堡王餐廳的漢堡包，若每個(gè)賣12元，則可賺60%；若每個(gè)賣10元，則可賺

  元．
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 5．乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是7：13，甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是

  ．
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 6．大、中、小三只老鼠為了躲避貓的追捕，決定合作挖掘一條逃生的密道．這條密道，如果大老鼠單獨(dú)挖，需要24個(gè)小時(shí)能挖完，如果中老鼠單獨(dú)挖，需要30個(gè)小時(shí)能挖完，如果小老鼠單獨(dú)挖，需要36個(gè)小時(shí)才能挖完．首先大老鼠和小老鼠一起挖，過了9個(gè)小時(shí)，中老鼠來替換小老鼠繼續(xù)挖，那么它們一共用了

  小時(shí)挖通了隧道．
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

一、填空題

• 19．從0-9這十個(gè)數(shù)字中選九個(gè)填入圖中的算式內(nèi)，每個(gè)數(shù)字恰好使用一次，使得算式成立，則沒有使用的數(shù)字是

  
  □□+□□□+□□□□=2013．
  組卷：136引用：2難度：0.3

  解析

• 20．有1024張牌，開始為1，2，3，4，…，1024排列．進(jìn)行一次洗牌是指：將第一張放到第513、514張之間，第二張放到第514、515張之間，第三張放到第515、516張之間，…．即把剛才的狀態(tài)變?yōu)椋?13，1，514，2，515，3，516，4，…，1024，512． 那么至少得經(jīng)過

  次洗牌后才可以使得紙牌的排列回到開始的狀態(tài)．
  組卷：26引用：2難度：0.3

  解析