2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列結(jié)論中，正確的是（　　）

  A．2022 cm長(zhǎng)的有向線段不可能表示單位向量

  B．若O是直線l上的一點(diǎn)，單位長(zhǎng)度已選定，則l上有且只有兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得 OA ， OB 是單位向量

  C．方向?yàn)楸逼?0°的向量與南偏東30°的向量不可能是共線向量

  D．一人從A點(diǎn)向東走500米到達(dá)B點(diǎn)，則向量 AB 不能表示這個(gè)人從A點(diǎn)到B點(diǎn)的位移
  組卷：13引用：4難度：0.8

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• 2．設(shè)向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，-

  3

  ），且

  a

  ⊥

  b

  ，則向量

  a

  -

  3

  b

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：132引用：9難度：0.7

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• 3．已知x,y∈R，z=1+i,且

  1

  -

  i

  z

  =x

  z

  +y,則（　?。?/h2>

  A．x=-1，y=-1

  B．x=-1，y=1

  C．x=1，y=-1

  D．x=1，y=1
  組卷：24引用：4難度：0.8

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• 4．某人用如圖所示的紙片沿折痕折后粘成一個(gè)四棱錐形的“走馬燈“，正方形做燈底，且有一個(gè)三角形面上寫上了“年”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“新年快樂(lè)”的字樣，則在①、②、③處可依次寫上（　?。?/h2>

  A．樂(lè)、新、快

  B．快、新、樂(lè)

  C．新、樂(lè)、快

  D．樂(lè)、快、新
  組卷：816引用：16難度：0.9

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• 5．在正四面體ABCD中，已知E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則（　?。?/h2>

  A．不存在E，F(xiàn)，使得EF⊥CD

  B．存在E，使得DE⊥CD

  C．存在E，使得DE⊥平面ABC

  D．存在E，F(xiàn)，使得平面CDE⊥平面ABF
  組卷：1514引用：5難度：0.3

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• 6．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．極差
  組卷：5641引用：61難度：0.8

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• 7．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．任何事件的概率總是在（0，1）之間

  B．頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)

  C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率

  D．概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定
  組卷：1432引用：14難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．在投擲骰子的試驗(yàn)中，根據(jù)向上的點(diǎn)數(shù)可以定義許多事件，如：A={出現(xiàn)1點(diǎn)}，B={出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)}，C={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}，D={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)}．
  （1）說(shuō)明以上4個(gè)事件的關(guān)系；
  （2）求A∩B，A∪B，A∪D，B∩D，B∪C．
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 22．某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來(lái)的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，20元；對(duì)于D級(jí)品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元．該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù)．甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件．廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，整理如下：
  甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

  等級(jí)	A	B	C	D
  頻數(shù)	40	20	20	20

  乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

  等級(jí)	A	B	C	D
  頻數(shù)	28	17	34	21

  （1）分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；
  （2）分別求甲、乙兩分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，以平均利潤(rùn)為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)？
  組卷：3965引用：10難度：0.5

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