2004年浙江省杭州市江干區(qū)數(shù)學(xué)小能手競(jìng)賽九年級(jí)試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．一架天平因?yàn)閮杀鄣拈L(zhǎng)不相等，所以稱(chēng)得物體質(zhì)量不準(zhǔn)．要是把某物體放在天平的左盤(pán)，稱(chēng)得質(zhì)量是m₁克，把這一物體放在天平的右盤(pán)，稱(chēng)得質(zhì)量是m₂克，那么這個(gè)物體的準(zhǔn)確質(zhì)量（單位：克）是（　?。?/h2>

  A． m 1 + m 2 2

  B． m 1 m 2

  C． m 1 m 2 m 1 + m 2

  D． m 2 1 + m 2 2 2
  組卷：133引用：3難度：0.9

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• 2．函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：637引用：13難度：0.9

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• 3．某工廠實(shí)行計(jì)時(shí)工資制，每個(gè)工人工作1小時(shí)的報(bào)酬是6元，一天工作8小時(shí)．但是用于計(jì)時(shí)的那口鐘不準(zhǔn)：每69分鐘才使分針與時(shí)針重合一次，因此工廠每天少付給每個(gè)工人的工資是（　　）

  A．2.20元

  B．2.40元

  C．2.60元

  D．2.80元
  組卷：81引用：2難度：0.9

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• 4．2條相交的弦把圓分成4部分，3條兩兩相交的弦最多能把圓分成7部分，如果兩兩相交的k條弦最多能把圓分成n部分，那么兩兩相交的k+1條弦最多能把圓分成幾部分？答：（　?。?/h2>

  A．n+1

  B．2n

  C．n+k

  D．n+k+1
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 5．把正三角形ABC翻折，使頂點(diǎn)A與BC上的點(diǎn)D重合，EF是折痕，若BD＜DC，則下列判斷：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正確的判斷有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：117引用：3難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分42分）

• 14．把自然數(shù)按下圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)自然數(shù)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)坐標(biāo)．例如1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，1），16的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（-1，2）．那么，2004的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？
  
  組卷：1155引用：1難度：0.3

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• 15．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥EC，交AB于點(diǎn)F，連接CF．
  （1）圖中的哪些三角形相似？請(qǐng)證明你的判斷；
  （2）當(dāng)矩形ABCD滿足什么條件時(shí)，圖中所有的三角形都兩兩相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：144引用：1難度：0.5

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