2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江六中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，若

  c

  =

  a

  +

  k

  b

  ，且

  b

  ⊥

  c

  ，則實(shí)數(shù)k=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 5 3

  C． 5 3

  D． - 3 2
  組卷：113引用：6難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  3

  i

  2

  +

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．- 7 5

  B．- 7 5 i

  C．- 7 3

  D．- 7 3 i
  組卷：115引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，-1}
  組卷：51引用：7難度：0.9

  解析

• 4．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y取最大值時(shí)的最優(yōu)解是（　?。?/h2>

  A．（ 5 3 ，0）

  B．（- 1 2 ，- 1 ）

  C．（ 1 3 ， 2 3 ）

  D．（2，-1）
  組卷：38引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象的一部分，則函數(shù)f（x）的解析式為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 3 ）
  C． f （ x ） = sin （ x + π 3 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：111引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知

  （

  x

  +

  6

  x

  ）

  5

  的展開式中含

  x

  3

  2

  的項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30

  B．-30

  C．25

  D．-25
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知隨機(jī)變量X的分布列為
  

  X	1	2
  P	a	b

  則隨機(jī)變量X的方差D（X）的最大值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：104引用：2難度：0.5

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = e t + e - t

  y = e t - e - t

  （t為參數(shù)），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₂的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ．
  （1）求C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與曲線C₁、曲線C₂分別交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（4，0），求△PAB的面積．
  組卷：88引用：5難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1+a|+|x-a²|．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若對(duì)于任意x∈R，都有f（x）≥2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析