2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)高橋中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每題3分，共36分）

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=

  ．
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 2．不等式

  2

  x

  +

  1

  x

  ＞

  0

  的解集為

  ．
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在單位圓中，扇形的弧所對(duì)的圓心角為60°，則扇形的弧長(zhǎng)為

  ．
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若角α的終邊在直線y=-2x上，則

  cos

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =

  ．
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  ln

  （

  1

  -

  x

  ）

  的定義域?yàn)?

  ．
  組卷：112引用：1難度：0.8

  解析

• 6．用“二分法”求方程x²-2x-5=0在區(qū)間（2，4）內(nèi)的實(shí)根，首先取區(qū)間中點(diǎn)x₀=3進(jìn)行判斷，那么下一個(gè)有根區(qū)間是

  ．
  組卷：99引用：1難度：0.8

  解析

• 7．點(diǎn)（18，4）在函數(shù)f（x）=a^x+2的反函數(shù)的圖像上，則a=

  ．
  組卷：115引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（8+8+10+12+14）

• 20．2023年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，經(jīng)過市場(chǎng)分析，全年投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x百輛新能源汽車需另投入成本C（x）萬元，且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ，由市場(chǎng)調(diào)研知，每一百輛車的售價(jià)為500萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．（注：利潤(rùn)=銷售額-成本）
  （1）求2023年的利潤(rùn)L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)2023年的年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：220引用：4難度：0.6

  解析

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  ax

  +

  1

  4

  ，g（x）=-lnx.
  （1）若函數(shù)g[f（x）]的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)g[f（x）]在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）用min{m,n}表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：427引用：6難度：0.3

  解析