2022-2023學(xué)年重慶市部分學(xué)校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．

  10

  （

  a

  +

  b

  ）

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 9 a + 9 b

  B． 9 a + 11 b

  C． 11 a + 9 b

  D． 11 a + 11 b
  組卷：242引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若C在線段AB上，且

  AC

  CB

  =

  3

  7

  ，則（　?。?/h2>

  A． BC = 7 13 BA

  B． AC = - 3 10 AB

  C． BC = 7 13 AB

  D． AC = - 3 10 BA
  組卷：515引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若A，B，C是三個(gè)互不相同的點(diǎn)，則“

  AB

  =

  3

  AC

  ”是“A，B，C三點(diǎn)共線”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：500引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，若

  AC

  2

  =

  AC

  ?

  AB

  ，則△ABC一定為（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  x

  -

  π

  7

  ）

  圖象的對(duì)稱軸方程是（　　）

  A． x = 9 π 14 + kπ （ k ∈ Z ）	B． x = 9 π 14 + 2 kπ （ k ∈ Z ）
  C． x = π 7 + kπ （ k ∈ Z ）	D． x = π 7 + 2 kπ （ k ∈ Z ）
  組卷：344引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  |

  a

  |

  =

  8

  ，

  e

  為單位向量，向量

  a

  與向量

  e

  的夾角為

  3

  π

  4

  ，則向量

  a

  在向量

  e

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 4 2 e

  B． - 4 2 e

  C． 4 2

  D． - 4 2
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sin6x,

  g

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  6

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．將f（x）的圖象向左平移 π 3 個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到g（x）的圖象

  B．將f（x）的圖象向左平移 π 18 個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到g（x）的圖象

  C．將g（x）的圖象向右平移 π 36 個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到f（x）的圖象

  D．將g（x）的圖象向左平移 π 6 個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到f（x）的圖象
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在△ABC中，

  BG

  =

  2

  GC

  ，

  AF

  =

  3

  FG

  ．過點(diǎn)F的直線與邊AB，AC分別交于點(diǎn)D，E．設(shè)

  DB

  =

  λ

  AD

  ，

  EC

  =

  μ

  AE

  ，其中λ，μ＞0．
  （1）試用

  AG

  與

  BC

  表示

  AB

  ，

  AC

  ；
  （2）證明λ+2μ為定值，并求此定值．
  組卷：195引用：4難度：0.5

  解析

• 22．一年之計(jì)在于春，春天正是播種的好季節(jié)．小林的爺爺對(duì)自己的一塊正方形菜園做了一些計(jì)劃．如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為80米的正方形菜園，扇形AMN區(qū)域計(jì)劃種植花生，矩形ECFG區(qū)域計(jì)劃種植蔬菜，其余區(qū)域計(jì)劃種植西瓜．E，F(xiàn)分別在BC，CD上，G在弧MN上，AM=60米，設(shè)矩形ECFG的面積為S（單位：平方米）．
  （1）若∠GAM=θ，請(qǐng)寫出S（單位：平方米）關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求S的最小值．
  組卷：87引用：5難度：0.5

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