2023年河北省保定市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分。1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．若m?m^□=m³，則“□”是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：934引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖圖形中，是扇形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列與-1

  1

  2

  相乘等于1的是（　?。?/h2>

  A． - 1 - 1 2

  B． 1 2 - 1

  C． 1 - 1 3

  D． - 1 + 1 3
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：472引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在BC邊上C′處，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　　）

  A．高

  B．中線

  C．中位線

  D．角平分線
  組卷：150引用：12難度：0.6

  解析

• 6．對(duì)于①（x+1）（x-1）=x²-1，②x-2xy=x（1-2y），從左到右的變形，表述正確的是（　?。?/h2>

  A．都是乘法運(yùn)算

  B．都是因式分解

  C．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解

  D．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算
  組卷：417引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將矩形ABCD沿著CE裁剪得到一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，設(shè)四邊形ABCE的外角和與△CDE的外角和分別為α，β，則（　?。?br />

  A．α-β	B．α＜β
  C．α=β	D．無法比較α與β
  組卷：211引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一個(gè)正方體骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1至6共六個(gè)數(shù)字，且相對(duì)面數(shù)字之和相同，將骰子按如圖所示方式放置并按箭頭方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)后停止在M處，則停止后骰子朝上面的數(shù)字為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：269引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），過點(diǎn)A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
  （1）求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （2）求直線CD的解析式．
  （3）東東設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)在線段DA上向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后程序結(jié)束，設(shè)程序運(yùn)行時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時(shí)程序會(huì)發(fā)出警報(bào)聲，求發(fā)出警報(bào)聲時(shí)t的值．
  組卷：360引用：5難度：0.3

  解析

• 26．在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A₁BC₁D₁，A，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁，C₁，D₁．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)A₁落在線段DC上時(shí)，完成以下探究．
  ①如圖1，求DA₁的長(zhǎng)．
  ②如圖2，延長(zhǎng)DC交C₁D₁于點(diǎn)E，求證：△BCA₁≌△A₁D₁E．
  （2）如圖3，以BC為斜邊在右側(cè)作等腰直角三角形BCF，∠F=90°，CF交BC₁于點(diǎn)G，交C₁D₁于點(diǎn)H，若

  GF

  =

  7

  ，求D₁H的長(zhǎng)．
  （3）如圖4，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)P，連接PA₁，PD₁，則△PA₁D₁面積的最小值為

  ．
  組卷：276引用：4難度：0.3

  解析