2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖陽實驗中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 20:0:2
一、選擇題(3分×10=30分)
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1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,則c的值為( )
組卷:1902引用:19難度:0.7 -
2.一元二次方程x2+x-1=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:1052引用:16難度:0.7 -
3.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(-2,4),則該圖象必經(jīng)過點( ?。?/h2>
組卷:4177引用:167難度:0.9 -
4.某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個,三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個,若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x.則所列方程為( )
組卷:1574引用:27難度:0.8 -
5.拋物線y=2x2,y=-2x2,y=
x2共有的性質(zhì)是( ?。?/h2>12組卷:1237引用:16難度:0.9 -
6.函數(shù)y=x2-4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:162引用:24難度:0.9 -
7.將某拋物線向左平移1個單位,得到的拋物線解析式為y=x2,則該拋物線為( )
組卷:52引用:2難度:0.9 -
8.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-2,下列結(jié)論正確的是( )
組卷:3105引用:16難度:0.6
三、解答題(72分)
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24.在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABG(如圖①),求證:△AEG≌△AEF;
(2)若直線EF與AB,AD的延長線分別交于點M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2.組卷:1633引用:6難度:0.3 -
25.如圖,拋物線y=-x2+bx+c過點A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為拋物線對稱軸上一動點,當(dāng)△PCB是以BC為底邊的等腰三角形時,求點P的坐標(biāo);
(3)在(2)條件下,是否存在點M為拋物線第一象限上的點,使得S△BCM=S△BCP?若存在,求出點M的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.組卷:1864引用:7難度:0.4