2021-2022學(xué)年四川省內(nèi)江市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上．）

• 1．cos80°sin40°+cos40°sin80°=（　?。?/h2>

  A．cos40°

  B．-sin40°

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：322引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  3

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A．50

  B． 5 2

  C． 5

  D．5
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知{a_n}為等差數(shù)列，且2a₃+a₆=6，則a₄=（　　）

  A．2

  B．3

  C．12

  D．不能確定
  組卷：184引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若a＞b＞c,則（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)-b＞b-c

  C． 1 a - c ＜ 1 b - c

  D．a(chǎn)c＜bc
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若acosB=bsinA，

  C

  =

  π

  3

  ，

  c

  =

  3

  2

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． 6 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2 + 6 4

  D． 3 3 - 3 2
  組卷：207引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，

  a

  3

  ?

  a

  11

  =

  π

  2

  9

  ，則tana₇=（　　）

  A． ± 3

  B． - 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a₁=1，

  a

  8

  +

  a

  7

  a

  5

  +

  a

  4

  =

  27

  ，則

  {

  -

  1

  a

  n

  }

  的前n項(xiàng)和為（　　）

  A． 2 3 n - 1

  B． 3 2 （ 1 3 n - 1 ）

  C． 3 4 [ （ - 1 3 ） n - 1 ]

  D． （ - 3 ） n - 1 4
  組卷：87引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推演步驟．）

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b、c,△ABC的面積為S，若a²+2

  AB

  ?

  AC

  =4S．
  （1）求證：A=

  π

  2

  ；
  （2）若b=1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠APB=

  3

  4

  π，求PB²+PC²的取值范圍．
  組卷：129引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-1，

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  n

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）（?。┲苯訉懗鯽₂，a₃的值；
  （ⅱ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{3ⁿa_n}的前2n項(xiàng)和S_2n．
  組卷：49引用：1難度：0.4

  解析