2023-2024學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．在0、2、-1、-2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：555引用：19難度：0.9

  解析

• 2．第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日在浙江省杭州市開幕，參加賽事的運(yùn)動(dòng)員共有12417人．12417用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.12417×105	B．0.12417×10-5
  C．1.2417×104	D．1.2417×10-4
  組卷：278引用：11難度：0.7

  解析

• 3．一批零件超過規(guī)定長(zhǎng)度記為正數(shù)．短于規(guī)定長(zhǎng)度記為負(fù)數(shù)，越接近規(guī)定長(zhǎng)度質(zhì)量越好．檢查其中四個(gè)，結(jié)果如下：第一個(gè)為-0.01mm；第二個(gè)為0.04mm；第三個(gè)為-0.02mm；第四個(gè)為0.02mm.則這四個(gè)零件中質(zhì)量最好的是（　　）

  A．第一個(gè)

  B．第二個(gè)

  C．第三個(gè)

  D．第四個(gè)
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列各組中兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．-x2y和xy2	B．x2y和x2z
  C．-m2n3和-3n3m2	D．-ab和abc
  組卷：1674引用：18難度：0.8

  解析

• 5．將整式-[a-（b+c）]去括號(hào)，得（　?。?/h2>

  A．-a+b+c

  B．-a+b-c

  C．-a-b+c

  D．-a-b-c
  組卷：1233引用：14難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中：
  ①兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)；
  ②絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；
  ③若a+b＜0且ab＞0，則a,b同為負(fù)數(shù)；
  ④|a|=|b|，則a=b；
  ⑤一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
  ⑥最大的負(fù)整數(shù)是-1．
  正確的有（　?。?/h2>

  A．①③⑤⑥

  B．①③⑥

  C．③⑥

  D．②③
  組卷：158引用：1難度：0.5

  解析

• 7．按照一定規(guī)律排列的式子：0，-2x,4x²，-8x³，16x⁴…，則第8個(gè)式子是（　　）

  A．64x7

  B．128x7

  C．-64x7

  D．-128x7
  組卷：113引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)分別是m、n,把m、n、-m、-n按從小到大順序排列，排列正確的是（　?。?/h2>

  A．-m＜-n＜m＜n

  B．m＜n＜-m＜-n

  C．m＜-n＜-m＜n

  D．m＜-n＜n＜-m
  組卷：409引用：7難度：0.6

  解析

五.解答題三（共2小題，每題12分）

• 23．綜合與實(shí)踐
  問題情境
  我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百股好，隔裂分家萬(wàn)事難”．在學(xué)完乘方運(yùn)算后，老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上把一個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形對(duì)折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來的二分之一即

  1

  2

  ，沿著折痕剪開得到的長(zhǎng)方形1，把再按剛才的方法對(duì)折，得到第2個(gè)長(zhǎng)方形的面積又是長(zhǎng)方形1的面積的一半即

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  1

  2

  2

  ，依次操作下去…，（此題結(jié)果可用類似

  1

  2

  n

  的形式表示）
  規(guī)律發(fā)現(xiàn)
  操作第10次后，剪下的第10個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

  ；
  知識(shí)應(yīng)用
  操作第10次后，通過面積割補(bǔ)形數(shù)結(jié)合，把這十個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來應(yīng)該是

  ；
  知識(shí)遷移
  （1）如圖，請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合“的思想．求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值為

  ；
  （2）請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論，求下列式子的值：

  1

  2

  7

  +

  1

  2

  8

  +

  1

  2

  9

  +…+

  1

  2

  20

  ．
  組卷：98引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為9．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是

  ，點(diǎn)P表示的數(shù)是

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．求：
  ①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？
  ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？
  組卷：780引用：1難度：0.1

  解析