2023-2024學(xué)年江蘇省常州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：718引用：16難度：0.5

  解析

• 2．全等圖形是指兩個(gè)圖形（　?。?/h2>

  A．面積相等

  B．形狀一樣

  C．能完全重合

  D．周長相同
  組卷：475引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，b=4，c=6	B．a(chǎn)=5，b=6，c=7
  C．a(chǎn)=6，b=8，c=9	D．a(chǎn)=7，b=24，c=25
  組卷：112引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，還需添加條件（　?。?/h2>

  A．∠D=∠C

  B．OA=OB

  C．AD=BC

  D．AC=BD
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在由4個(gè)相同的小正方形拼成的網(wǎng)格中，∠2-∠1=（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  組卷：1280引用：16難度：0.6

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S_△ABD=15，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1172引用：13難度：0.5

  解析

• 7．已知直角三角形的面積為15，兩直角邊的和為11，則它的斜邊長的平方為（　?。?/h2>

  A．61

  B．62

  C．63

  D．64
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，有四個(gè)三角形，各有一邊長為6，一邊長為8，若第三邊分別為6，8，10，12，則面積最大的三角形是
  （　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2902引用：16難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共64分）

• 25．如圖，已知P是直線l外一點(diǎn)，用兩種不同的方法求作一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到點(diǎn)P的距離和點(diǎn)Q到直線l的距離相等．（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡．）
  
  組卷：736引用：3難度：0.6

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• 26．定義：若過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作射線與其對(duì)邊相交，將這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形中有等腰三角形，那么這條射線就叫做原三角形的“等腰分割線”．
  （1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，若O為AB的中點(diǎn)，則射線OC

  △ABC的等腰分割線：（填“是”或“不是”）
  （2）如圖2，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，△ABC的一條等腰分割線BP交AC邊于點(diǎn)P，且PA=PB，請(qǐng)求出CP的長度．
  （3）如圖3，△ABC中，CD為AB邊上的高，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l交AD于點(diǎn)E，作CM⊥l,DN⊥I，垂足為M，N，BD=3，AC=5，且∠A＜45°．若射線CD為△ABC的“等腰分割線”，求CM+DN的最大值．
  
  組卷：166引用：1難度：0.4

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