2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知

  a

  ，

  b

  是單位向量，以下式子中正確的是（　?。?/h2>

  A． a ? b =1	B． a ? b =| a || b
  C． a ? b = b ? a	D．若 a ∥ b ，則 a = b 或 a =- b
  組卷：11引用：3難度：0.7

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• 2．已知

  b

  =（3，1），

  a

  =（x,3），且

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．1

  D．-1
  組卷：118引用：3難度：0.9

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• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=5，則z=（　?。?/h2>

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：133引用：3難度：0.9

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• 4．在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，則c等于（　　）

  A． 7

  B．7

  C． 19

  D．19
  組卷：264引用：5難度：0.9

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• 5．已知平面α，β交于直線l,直線m,n滿足m∥α，n⊥β且m⊥n,則（　?。?/h2>

  A．α⊥β

  B．n⊥α

  C．m∥l

  D．m∥β
  組卷：18引用：3難度：0.7

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• 6．某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績(jī)，隨機(jī)抽取了其中50名選手的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字50是（　?。?/h2>

  A．樣本

  B．總體

  C．樣本容量

  D．個(gè)體
  組卷：147引用：2難度：0.7

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• 7．如圖餅圖，某學(xué)校共有教師120人，從中選出一個(gè)30人的樣本，其中被選出的青年女教師的人數(shù)為（　?。?br/>

  A．12

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：158引用：3難度：0.9

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四、解答題：本題共5小題，共36分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 20．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,2acosA=

  3

  （ccosB+bcosC），b=

  3

  c,a=1，求△ABC的面積．
  組卷：103引用：2難度：0.7

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• 21．從某校高一年級(jí)新生中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為20的身高樣本，數(shù)據(jù)如下（單位：cm,數(shù)據(jù)間無(wú)大小順序要求）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171．x,174，175．
  （1）若x為這組數(shù)據(jù)的一個(gè)眾數(shù)，求x的取值集合；
  （2）若樣本數(shù)據(jù)按順序排列，第90百分位數(shù)是173，求x的值；
  （3）若x=174，試估計(jì)該校高一年級(jí)新生的平均身高．
  組卷：96引用：4難度：0.7

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