2022年湖北省武漢市武昌區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?_UB）∪A為（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{2，3，4}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  i

  +

  i

  2

  +

  i

  3

  +

  …

  +

  i

  2019

  1

  +

  i

  ，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  ?

  z

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析

• 3．從一副撲克牌（54張）中抽取一張牌，抽到牌“K”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 54

  B． 1 27

  C． 1 18

  D． 2 27
  組卷：204引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象關(guān)于點(diǎn) （ π 6 ， 0 ） 對(duì)稱	B．圖象關(guān)于點(diǎn) （ π 3 ， 0 ） 對(duì)稱
  C．圖象關(guān)于直線 x = π 6 對(duì)稱	D．圖象關(guān)于直線 x = π 3 對(duì)稱
  組卷：883引用：2難度：0.7

  解析

• 5．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將三角形ABC折起，得到的四面體A-BCD的體積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 12 5

  C． 24 5

  D．5
  組卷：276引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)a,b滿足如下兩個(gè)條件：（1）關(guān)于x的方程3x²-2x-ab=0有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根；（2）

  2

  a

  +

  1

  b

  =1，若對(duì)于上述的一切實(shí)數(shù)a,b,不等式a+2b＞m²+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-4，2）	B．（-2，4）
  C．（-∞，-4]∪[2，+∞）	D．（-∞，-2]∪[4，+∞）
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}中，若a₂=1，a₆=13，則公差d=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．7

  D．10
  組卷：159引用：5難度：0.9

  解析

• 8．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x+sinx

  B．y=e-x

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：82引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 24．已知右焦點(diǎn)為F的橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（a＞

  3

  ）與直線y=

  3

  7

  相交于P，Q兩點(diǎn)，且PF⊥QF．
  （1）求橢圓M的方程：
  （2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C是橢圓E上不同三點(diǎn)，并且O為△ABC的重心，試探究△ABC的面積是否為定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是．說(shuō)明理由．
  組卷：505引用：12難度：0.3

  解析

• 25．已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²-4．
  （Ⅰ）若f（x）在x=2處取得極值，且關(guān)于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （Ⅱ）若存在x₀∈（0，+∞），使得不等式f（x₀）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：210引用：5難度：0.1

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