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2023-2024學(xué)年上海市洋涇中學(xué)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/12 4:0:8

1．設(shè)∠A與∠B的兩邊分別平行，若∠A=45°，則∠B的大小為
．
組卷：294引用：6難度：0.9
解析
2．等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1且a₁a₂a₃=-8，則公比為
．
組卷：102引用：5難度：0.7
解析
3．已知復(fù)數(shù)（m²+3m-4）+（m+4）i（m∈R）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
．
組卷：218引用：7難度：0.5
解析
4．圓柱的底面半徑為1，高為2，則其體積為
．
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
5．若tan（α+
π
4
）=2，則tanα的值等于

．
組卷：45引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長AA₁=3cm,AB=4cm,AD=3cm,則點(diǎn)A到平面BDD₁B₁的距離是
cm.
組卷：8引用：2難度：0.4
解析

18．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面與半圓弧BC所在平面垂直，M是BC上異于B，C的點(diǎn)．
（1）求證：平面ACM⊥平面ABM；
（2）當(dāng)二面角A-CM-B的大小為60°時，求直線CA與平面ABM所成角的大小（用反三角表示）．
組卷：14引用：1難度：0.5
解析
19．對于數(shù)列{x_n}，{y_n}，其中y_n∈Z，對任意正整數(shù)n都有
|
x
n
-
y
n
|
＜
1
2
，則稱數(shù)列{y_n}為數(shù)列{x_n}的“接近數(shù)列”．已知{b_n}為數(shù)列{a_n}的“接近數(shù)列”，且
A
n
=
n
∑
i
=
1
a
i
，
B
n
=
n
∑
i
=
1
b
i
．
（1）若
a
n
=
n
+
1
4
（n是正整數(shù)），求b₁，b₂，b₃，b₄的值；
（2）若
a
n
=
3
2
+
（
-
9
10
）
n
+
1
（n是正整數(shù)），是否存在k（k是正整數(shù)），使得A_k＜B_k，如果存在，請求出k的最小值，如果不存在，請說明理由；
（3）若{a_n}為無窮等差數(shù)列，公差為d,求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列的充要條件是d∈Z．
組卷：279引用：7難度：0.3
解析