2021-2022學(xué)年黑龍江省伊春市伊美二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分；1-8題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．6名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有（　?。?/h2>

  A．720種

  B．360種

  C．240種

  D．120種
  組卷：816引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，σ²），若P（ξ＞8）=0.4，則P（ξ＜0）=（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：381引用：5難度：0.9

  解析

• 3．從1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2個(gè)數(shù)，事件A=“第一次取到的是奇數(shù)”，B=“第二次取到的是奇數(shù)”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．從6名學(xué)生中選出4人分別從事A、B、C、D四項(xiàng)工作，若其中甲乙兩人不能從事工作A，則不同的選派方案有（　?。?/h2>

  A．96種

  B．180種

  C．240種

  D．280種
  組卷：360引用：15難度：0.9

  解析

• 5．有一排5個(gè)信號(hào)的顯示窗，每個(gè)窗可亮紅燈、綠燈或者不亮燈，則共可以發(fā)出的不同信號(hào)有（　?。┓N．

  A．25

  B．52

  C．35

  D．53
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 6．設(shè)隨機(jī)變量的分布列為下表所示且Eξ=1.6，則a-b=（　?。?

  ξ	0	1	2	3
  p	0.1	a	b	0.1

  A．0.2

  B．0.1

  C．-0.2

  D．-0.4
  組卷：829引用：24難度：0.9

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• 7．二項(xiàng)式

  （

  a

  -

  2

  3

  a

  ）

  30

  的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第（　?。╉?xiàng)．

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：227引用：27難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分。寫出詳細(xì)的解答或證明過(guò)程）

• 21．某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)．在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．
  （1）求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率；
  （2）設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和方差．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 22．為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行一定數(shù)量的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）．現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中27名境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有

  1

  3

  持金卡，在境內(nèi)游客中有

  2

  3

  持銀卡．
  （Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡，至多1人持銀卡的概率；
  （Ⅱ）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
  組卷：3引用：2難度：0.5

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