2022年遼寧省沈陽(yáng)市重點(diǎn)高中郊聯(lián)體高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題。每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={y|y=

  2

  -

  x

  +1}，B={x|y=

  2

  x

  -

  x

  2

  }，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|-1＜x＜0}
  組卷：73引用：1難度：0.6

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)

  3

  -

  i

  2022

  1

  +

  4

  i

  的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第幾象限（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：145引用：1難度：0.8

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• 3．上海海關(guān)大樓的頂部為逐級(jí)收攏的四面鐘樓，如圖，四個(gè)大鐘分布在四棱柱的四個(gè)側(cè)面，則每天0點(diǎn)至12點(diǎn)（包含0點(diǎn)，不含12點(diǎn)）相鄰兩鐘面上的時(shí)針相互垂直的次數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．12
  組卷：901引用：3難度：0.6

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• 4．已知曲線y=x+

  lnx

  k

  在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x+2y=0垂直，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：252引用：6難度：0.7

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• 5．網(wǎng)絡(luò)上盛極一時(shí)的數(shù)學(xué)恒等式“1.01³⁰≈1.4，1.01³⁶⁵≈37.8，1.01⁷³⁰≈1427.6”形象地向我們展示了通過(guò)努力每天進(jìn)步1%，就會(huì)在一個(gè)月、一年以及兩年后產(chǎn)生巨大差異．雖然這是一種理想化的算法，但它也讓我們直觀地感受到了“小小的改變和時(shí)間累積的力量”．小明是一位極其勤奮努力的同學(xué)，假設(shè)他每天進(jìn)步2.01%，那么30天后小明的學(xué)習(xí)成果約為原來(lái)的（　　）倍．

  A．1.69

  B．1.748

  C．1.96

  D．2.8
  組卷：176引用：3難度：0.7

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• 6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=3f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=4x（x-1），則當(dāng)x∈（-2，0]時(shí)，f（x）的最小值為（　　）

  A．- 1 81

  B．- 1 27

  C．- 1 9

  D．- 1 3
  組卷：531引用：3難度：0.6

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• 7．已知數(shù)列{

  1

  （

  2

  n

  -

  1

  ）

  （

  2

  n

  +

  3

  ）

  }的前n項(xiàng)和為T_n，則使“?n∈N*，不等式6T_n＜a²-a恒成立”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤-2或a≥0

  B．a(chǎn)≤0或a≥1

  C．a(chǎn)＞0

  D．a(chǎn)≤-2
  組卷：371引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，折線|x-1|=my（m≠0）與C交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求|MF|+|NF|的值；
  （2）直線AM與BN交于點(diǎn)P，證明：點(diǎn)P在定直線上．
  組卷：765引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xe^x-ax-alnx+a.
  （1）若a=e,判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出函數(shù)f（x）的最值．
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：259引用：4難度：0.2

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