2022-2023學(xué)年云南省保山市C、D類學(xué)校高二（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2}，則?_UA∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2，3，5}

  C．{0，2，4}

  D．?
  組卷：108引用：7難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算

  1

  -

  2

  i

  2

  -

  i

  =（　　）

  A． - 4 + 3 i 5

  B． - 4 - 3 i 5

  C． 4 + 3 i 5

  D． 4 - 3 i 5
  組卷：129引用：3難度：0.8

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• 3．“x＞3”是“|x-1|＞2”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：255引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如果a＞2，那么a+

  1

  a

  -

  2

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．3

  D．4
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若sin（π+α）=

  1

  2

  ，α∈（π，

  3

  π

  2

  ），則tan（π-α）等于（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． - 3

  D． - 3 3
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 6．為得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，可由函數(shù)y=

  2

  sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 8 個(gè)單位	B．向右平移 π 8 個(gè)單位
  C．向左平移 π 4 個(gè)單位	D．向右平移 π 4 個(gè)單位
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點(diǎn)A₁到截面AB₁D₁的距離是（　　）

  A． 8 3

  B． 3 8

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：118引用：42難度：0.9

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四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖（1），在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且

  BC

  =

  CD

  =

  1

  2

  AB

  =

  2

  ，取AB的中點(diǎn)O，連接OD，并將△AOD沿著OD翻折，翻折后

  AC

  =

  2

  3

  ，點(diǎn)M，N分別是線段AD，AB的中點(diǎn)，如圖（2）．
  （1）求證：AC⊥OM；
  （2）求平面OMN與平面OBCD夾角的余弦．
  
  組卷：278引用：2難度：0.5

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• 22．已知直線l₁：x+y-1=0與圓C：x²+y²-4ax-2ay+5a²-5=0（a＞0）交于M、N兩點(diǎn)，且

  |

  MN

  |

  =

  2

  3

  ．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若A（-2，1），點(diǎn)P、Q分別是直線l₂：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|-|PA|的最大值及求得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：129引用：3難度：0.4

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