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人教A版（2019）必修第一冊《2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》2021年同步練習(xí)卷（5）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、題型一用不等式（組）表示不等關(guān)系

1．某校對高一美術(shù)生劃定錄取分數(shù)線，專業(yè)成績x不低于95分，文化課成績總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式表示就是（　?。?/h2>
A．
x
≥
95
y
≥
380
z
＞
45
B．
x
≥
95
y
＞
380
z
≥
45
C．
x
＞
95
y
＞
380
z
＞
45
D．
x
≥
95
y
＞
380
z
＞
45
組卷：103引用：5難度：0.9
解析
2．某化工廠制定明年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，受下面條件的制約：生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人數(shù)不超過200人；每個工人年工作時間約計2100h；預(yù)計此產(chǎn)品明年銷售量至少80000袋；每袋需用4h；每袋需用原料20kg；年底庫存原料600t,明年可補充1200t.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測明年的產(chǎn)量x（寫出不等式（組）即可）為
．
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
3．咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料用奶粉、咖啡、糖分別為9g,4g,3g,乙種飲料用奶粉、咖啡、糖分別為4g,5g,5g.已知每天使用原料分別為奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g,設(shè)每天配制甲種飲料x杯，乙種飲料y杯，則滿足上述所有不等關(guān)系的不等式組為
．
組卷：17引用：1難度：0.8
解析
4．某市政府準(zhǔn)備投資1800萬元興辦一所中學(xué)．經(jīng)調(diào)查，班級數(shù)量以20至30個為宜，每個初高中班硬件配置分別為28萬元與58萬元，該學(xué)校的規(guī)模（初高中班級數(shù)量）所滿足的條件是什么？
組卷：2引用：1難度：0.8
解析

二、題型二實數(shù)的大小比較

5．設(shè)A=
x
+
1
x
+
2
，B=
x
+
3
x
+
4
，則A與B的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．A＜B B．A＞B
C．僅有x＞0，A＜B D．以上結(jié)論都不成立
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
6．若0＜a＜1，0＜b＜1，把a+b,2
ab
，2ab中最大與最小者分別記為M和m,則（　?。?/h2>
A．M=a+b,m=2ab B．M=2ab,m=2
ab
C．M=a+b,m=2
ab
D．M=2
ab
，m=2ab
組卷：27引用：3難度：0.9
解析
7．若0＜a₁＜a₂，0＜b₁＜b₂，且a₁+a₂=b₁+b₂=1，則下列代數(shù)式中值最大的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)₁b₁+a₂b₂ B．a(chǎn)₁a₂+b₁b₂ C．a(chǎn)₁b₂+a₂b₁ D．
1
2
組卷：522引用：12難度：0.9
解析
8．若a＞b＞c＞0，x=
a
2
+
（
b
+
c
）
2
，y=
b
2
+
（
c
+
a
）
2
，z=
c
2
+
（
a
+
b
）
2
，則x,y,z的大小順序是
．
組卷：130引用：3難度：0.7
解析
9．若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，試比較
e
（
a
-
c
）
2
與
e
（
b
-
d
）
2
的大小．
組卷：236引用：2難度：0.7
解析
10．已知a＞0，b＞0，比較a^ab^b和（ab）

a
+
b
2
的大小關(guān)系．
組卷：27引用：1難度：0.7
解析

三、題型三利用不等式性質(zhì)的判斷命題真假、

11．下列命題是真命題的是（　　）
A．若a＞b＞0，則ac²＞bc² B．若a＞b,則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b² D．若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
組卷：255引用：26難度：0.8
解析

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七、課堂反饋練習(xí)

32．用不等式或不等式組表示下面的不等關(guān)系：
（1）某高速公路規(guī)定通過車輛的車貨總高度h從地面算起不能超過4m；
（2）a與b的和是非負實數(shù)；
（3）如圖，在一個面積小于350m²的矩形地基的中心位置上建造一個倉庫，倉庫的四周建成綠地，倉庫的長L大于寬W的4倍．
組卷：56引用：5難度：0.7
解析
33．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小
（1）x²+5x+6與2x²+5x+9；
（2）（x-3）²與（x-2）（x-4）；
（3）當(dāng)x＞1時，x³與x²-x+1；
（4）x²+y²+1與2（x+y-1）．
組卷：151引用：3難度：0.9
解析

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A．A＜B	B．A＞B
C．僅有x＞0，A＜B	D．以上結(jié)論都不成立

A．M=a+b,m=2ab	B．M=2ab,m=2 ab
C．M=a+b,m=2 ab	D．M=2 ab ，m=2ab

A．若a＞b＞0，則ac²＞bc²	B．若a＞b,則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b²	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b

人教A版（2019）必修第一冊《2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》2021年同步練習(xí)卷（5）

一、題型一用不等式（組）表示不等關(guān)系

1．某校對高一美術(shù)生劃定錄取分數(shù)線，專業(yè)成績x不低于95分，文化課成績總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式表示就是（ ?。?/h2>

4．某市政府準(zhǔn)備投資1800萬元興辦一所中學(xué)．經(jīng)調(diào)查，班級數(shù)量以20至30個為宜，每個初高中班硬件配置分別為28萬元與58萬元，該學(xué)校的規(guī)模（初高中班級數(shù)量）所滿足的條件是什么？

二、題型二實數(shù)的大小比較

5．設(shè)A=x+1x+2，B=x+3x+4，則A與B的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

6．若0＜a＜1，0＜b＜1，把a+b,2ab，2ab中最大與最小者分別記為M和m,則（ ?。?/h2>

7．若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，則下列代數(shù)式中值最大的是（ ?。?/h2>

8．若a＞b＞c＞0，x=a2+（b+c）2，y=b2+（c+a）2，z=c2+（a+b）2，則x,y,z的大小順序是 ．

9．若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，試比較e（a-c）2與e（b-d）2的大小．

10．已知a＞0，b＞0，比較aabb和（ab） a+b2的大小關(guān)系．

三、題型三利用不等式性質(zhì)的判斷命題真假、

11．下列命題是真命題的是（ ）

七、課堂反饋練習(xí)

33．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小（1）x2+5x+6與2x2+5x+9；（2）（x-3）2與（x-2）（x-4）；（3）當(dāng)x＞1時，x3與x2-x+1；（4）x2+y2+1與2（x+y-1）．

一、題型一用不等式（組）表示不等關(guān)系

1．某校對高一美術(shù)生劃定錄取分數(shù)線，專業(yè)成績x不低于95分，文化課成績總分y高于380分，體育成績z超過45分，用不等式表示就是（　?。?/h2>

4．某市政府準(zhǔn)備投資1800萬元興辦一所中學(xué)．經(jīng)調(diào)查，班級數(shù)量以20至30個為宜，每個初高中班硬件配置分別為28萬元與58萬元，該學(xué)校的規(guī)模（初高中班級數(shù)量）所滿足的條件是什么？

5．設(shè)A=
x
+
1
x
+
2
，B=
x
+
3
x
+
4
，則A與B的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

6．若0＜a＜1，0＜b＜1，把a+b,2
ab
，2ab中最大與最小者分別記為M和m,則（　?。?/h2>

7．若0＜a₁＜a₂，0＜b₁＜b₂，且a₁+a₂=b₁+b₂=1，則下列代數(shù)式中值最大的是（　?。?/h2>

8．若a＞b＞c＞0，x=
a
2
+
（
b
+
c
）
2
，y=
b
2
+
（
c
+
a
）
2
，z=
c
2
+
（
a
+
b
）
2
，則x,y,z的大小順序是
．

9．若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，試比較
e
（
a
-
c
）
2
與
e
（
b
-
d
）
2
的大小．

10．已知a＞0，b＞0，比較a^ab^b和（ab）

a
+
b
2
的大小關(guān)系．

三、題型三利用不等式性質(zhì)的判斷命題真假、

11．下列命題是真命題的是（　　）

33．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小
（1）x²+5x+6與2x²+5x+9；
（2）（x-3）²與（x-2）（x-4）；
（3）當(dāng)x＞1時，x³與x²-x+1；
（4）x²+y²+1與2（x+y-1）．