2015-2016學(xué)年江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）國慶數(shù)學(xué)作業(yè)（四）

一．選擇題：（每小題3分，共24分）

• 1．如圖，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：689引用：61難度：0.9

  解析

• 2．不能確定兩個(gè)三角形全等的條件是（　?。?/h2>

  A．三邊對應(yīng)相等	B．兩邊及其夾角相等
  C．兩角和任一邊對應(yīng)相等	D．三個(gè)角對應(yīng)相等
  組卷：84引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　?。?/h2>

  A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處

  B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處

  C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

  D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
  組卷：2274引用：121難度：0.9

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• 4．給出下列說法：①-6是36的平方根；②16的平方根是4；③

  -

  3

  -

  2

  3

  =

  2

  ；④

  3

  27

  是無理數(shù)；⑤一個(gè)無理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．其中，正確的說法有（　?。?/h2>

  A．①③⑤

  B．②④

  C．①③

  D．①
  組卷：589引用：10難度：0.9

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• 5．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C-∠A	B．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)=1，b=2，c= 3
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  組卷：1308引用：51難度：0.9

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• 7．下列說法：
  （1）等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；
  （2）等腰三角形的兩腰上的中線長相等；
  （3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；
  （4）等腰三角形的一邊長為8，一邊長為16，那么它的周長是32或40．
  其中不正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：268引用：9難度：0.9

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• 8．在一次課外社會實(shí)踐中，王強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，但不能爬上旗桿也不能把繩子解下來，可是他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面上還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（　　）

  A．13

  B．12

  C．4

  D．10
  組卷：410引用：10難度：0.7

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三、解答題：

• 24．問題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
  請你完成下列探究過程：
  （1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為

   

  ．
  （2）在對（1）中的猜想進(jìn)行證明時(shí)，當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后，可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC=

   

  度．
  （3）為了使同學(xué)們順利地解答本題（1）中的猜想，小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問題得到解決．你可以參考小強(qiáng)的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對（1）中的猜想加以證明．也可以選用其它的方法證明你的猜想．
  組卷：679引用：7難度：0.3

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• 25．閱讀下面材料，并解決問題：
  （1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=

  ，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌

  這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
  （2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²．
  
  組卷：1871引用：22難度：0.3

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