2023-2024學(xué)年山西省太原市迎澤區(qū)成成中學(xué)校晉源校區(qū)九年級（上）診斷數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．方程x²=5x的根是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=0，x2=5

  D．x1=0，x2=-5
  組卷：140引用：63難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3604引用：771難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：2642引用：24難度：0.8

  解析

• 4．將一元二次方程x（x+1）=3-x²化為一般形式為（　?。?/h2>

  A．2x2+x=3

  B．2x2+x-3=0

  C．-2x2+x-3=0

  D．2x2-x-3=0
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 5．不透明布袋中裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，放回攪勻，再摸出一個球，兩次都摸出白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 2 9

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：1631引用：25難度：0.8

  解析

• 6．某省加快新舊動能轉(zhuǎn)換，促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展．某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3990萬元．若設(shè)月平均增長率是x,那么可列出的方程是（　　）

  A．1000（1+x）2=3990

  B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=3990

  C．1000（1+2x）=3990

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）=3990
  組卷：3714引用：28難度：0.6

  解析

• 7．菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（　?。?/h2>

  A．5

  B．20

  C．24

  D．32
  組卷：1263引用：22難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．無錫陽山水蜜桃是中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品，軟香可口、汁多味甜，有“水做的骨肉”美譽(yù)．某水果批發(fā)商銷售陽山水蜜桃，每箱成本是50元，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是60元時，平均每天的銷量是80箱，當(dāng)銷售單價每提高5元，平均每天就少售出10箱，但銷售單價不得超過90元．
  （1）若銷售單價為65元，求每天的銷售利潤；
  （2）要使每天銷售陽山水蜜桃盈利1200元，水蜜桃屬于易壞食品，批發(fā)商想要盡快銷售水蜜桃，那么每箱水蜜桃的售價應(yīng)為多少元？
  組卷：310引用：3難度：0.6

  解析

• 22．綜合與實(shí)踐
  以△ABC的兩邊AB、AC為邊，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，延長MA交EG于點(diǎn)N．
  （1）如圖1，若AB=AC，證明：EN=GN；
  （2）如圖2，∠BAC=90°；（1）中結(jié)論，是否成立？若成立，請證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
  （3）如圖3，∠BAC≠90°，AB=5，

  AC

  =

  10

  ，且AM=3，則S_△AEG=

  ．
  組卷：96引用：1難度：0.5

  解析