2022年陜西省西安市西咸新區(qū)灃東新城六中中考數(shù)學(xué)五模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-9的立方根是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 3 - 9

  D． 3 9
  組卷：376引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列四邊形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的四邊形是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．等腰梯形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 3．可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲(chǔ)量巨大的新能源．據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1×103

  B．1×1011

  C．1×1013

  D．1×1014
  組卷：89引用：8難度：0.8

  解析

• 4．計(jì)算a⁶÷（-a）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-a3

  B．-a2

  C．a(chǎn)3

  D．a(chǎn)2
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 5．把一副三角板按如圖所示的位置擺放，使直角頂點(diǎn)重合，且CD∥AB，則∠AFD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．85°

  C．80°

  D．75°
  組卷：75引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連DE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，過F作FG∥AB交BC于點(diǎn)G，若DE=EF，則

  BE

  CF

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：577引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx-3（k≠0），當(dāng)自變量滿足1≤x≤3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象都在x軸下方，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞3

  B．k＞1

  C．k＜1

  D．k＜3
  組卷：855引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列式子：
  

  x	……	-4	- 3 2	- 1 2	1	……
  y	……	- 10 3	5 2	5 2	0	……

  ①abc＞0；
  ②當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0；
  ③4a+2b+c＞0；
  ④關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=-

  10

  3

  （a≠0）的解是x₁=-4，x₂=3．
  正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：179引用：1難度：0.4

  解析

三、解答題（本大共13個(gè)小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=-x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸另一交點(diǎn)為B，其對(duì)稱軸交x軸于D．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)N，使得∠ANB=45°．若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：410引用：2難度：0.1

  解析

• 26．問題提出：
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接PD，將PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到PM，過點(diǎn)M作MN⊥AC于N，求PN的長(zhǎng)．
  問題解決：
  （2）2022年3月我省局部發(fā)生疫情，為落實(shí)“科學(xué)防治、精準(zhǔn)施策、分級(jí)管理”，我省某小區(qū)設(shè)計(jì)防疫區(qū)域，在道路CD邊固定柱子（點(diǎn)Q），道路AB邊確定一點(diǎn)P，以PQ為邊，搭建正方形防疫區(qū)域PMNQ，內(nèi)部道路CD上設(shè)點(diǎn)E作為記錄處，△EPQ、△EPM、△EMN、△ENQ分別為不同的防疫物資放置區(qū)域，設(shè)計(jì)圖簡(jiǎn)化如圖2所示，已知道路兩邊AB∥CD，道路寬為6m,Q為CD上一定點(diǎn)，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥CD于E．請(qǐng)問是否存在符合設(shè)計(jì)要求且面積最小的△EMN？若存在，請(qǐng)求出面積最小值及此時(shí)QE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：214引用：2難度：0.1

  解析