2022-2023學年學年重慶市永川區(qū)北山中學高二（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．火車開出車站一段時間內，速度v（單位：m/s）與行駛時間t（單位：s）之間的關系是v（t）=0.4t+0.6t²，則火車開出幾秒時加速度為2.8m/s²？（　?。?/h2>

  A． 2 3 s

  B．2s

  C． 5 2 s

  D． 7 3 s
  組卷：374引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知

  C

  3

  n

  =

  C

  5

  n

  ，則

  A

  2

  n

  =（　?。?/h2>

  A．28

  B．30

  C．56

  D．72
  組卷：186引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在

  （

  x

  2

  -

  3

  x

  ）

  n

  的展開式中，二項式系數的和是16，則展開式中各項系數的和為（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．1

  D．-32
  組卷：238引用：6難度：0.8

  解析

• 4．隨機變量X服從兩點分布，且P（X=1）=0.2，令Y=3X-2，則P（Y=-2）=（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.4

  D．0.8
  組卷：226引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設a為實數，函數f（x）=x³+ax（x∈R）在x=1處有極值，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=-2x

  B．y=-3x

  C．y=3x

  D．y=4x
  組卷：19引用：7難度：0.9

  解析

• 6．按照編碼特點來分，條形碼可分為寬度調節(jié)法編碼和模塊組合法編碼．最常見的寬度調節(jié)法編碼的條形碼是“標準25碼”，“標準25碼”中的每個數字編碼由五個條組成，其中兩個為相同的寬條，三個為相同的窄條，如圖就是一個數字的編碼，則共有多少（　　）種不同的編碼．

  A．120

  B．60

  C．40

  D．10
  組卷：448難度：0.8

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• 7．某考生回答一道四選一的考題，假設他知道正確答案的概率為0.5，知道正確答案時，答對的概率為100%，而不知道正確答案時猜對的概率為0.25，那么他答對題目的概率為（　?。?/h2>

  A．0.625

  B．0.75

  C．0.5

  D．0
  組卷：137引用：8難度：0.8

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四.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．為貫徹落實《健康中國行動（2019-2030年）》《關于全面加強和改進新時代學校體育工作的意見》等文件精神，確保2030年學生體質達到規(guī)定要求，各地將認真做好學生的體制健康監(jiān)測．某市決定對某中學學生的身體健康狀況進行調查，現從該校抽取200名學生測量他們的體重，得到如下樣本數據的頻率分布直方圖．
  （1）求這200名學生體重的平均數

  x

  和方差s²（同一組數據用該區(qū)間的中點值作代表）；
  （2）由頻率分布直方圖可知，該校學生的體重Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為平均數

  x

  ，σ²近似為方差s²．
  ①利用該正態(tài)分布，求P（50.73＜Z≤69.27）；
  ②若從該校隨機抽取50名學生，記X表示這50名學生的體重位于區(qū)間（50.73，69.27]內的人數，利用①的結果，求E（X）．參考數據：

  86

  ≈

  9

  .

  27

  ．若Z～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）≈0.9974．
  組卷：338引用：9難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=e^x．
  （1）求證：g（x）≥x+1（x∈R）；
  （2）設h（x）=f（x+1）+g（x），若x≥0時，h（x）≥1，求實數a的取值范圍．
  組卷：39引用：5難度：0.3

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