2022-2023學年山東省棗莊市滕州一中高二（下）質檢數學試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A．（sinα）′=cosα（a為常數）

  B．（cosx）′=sinx

  C．（sinx）′=cosx

  D．（x-5）′=- 1 5 x-6
  組卷：306難度：0.9

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• 2．一質點做直線運動，其位移s與時間t的關系為s=t²+2t,設其在t∈[2，3]內的平均速度為v₁，在t=3時的瞬時速度為v₂，則

  v

  1

  v

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 7 6

  B． 7 8

  C． 6 7

  D． 8 7
  組卷：50引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知f（x）=x²+2x?f'（1），則f'（3）等于（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：426難度：0.9

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• 4．已知函數y=f（x）的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1740引用：94難度：0.9

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• 5．我們比較熟悉的網絡新詞，有“yyds”、“內卷”、“躺平”等，定義方程f（x）=f'（x）的實數根x叫做函數f（x）的“躺平點”．若函數g（x）=e^x-x,h（x）=lnx,φ（x）=2023x+2023的“躺平點”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：38引用：5難度：0.5

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• 6．長征五號B運載火箭是專門為中國載人航天工程空間站建設而研制的一款新型運載火箭，是中國近地軌道運載能力最大的新一代運載火箭，長征五號有效載荷整流罩外形是馮?卡門外形（原始卵形）+圓柱形，由兩個半罩組成，某學校航天興趣小組制作整流罩模型，近似一個圓柱和圓錐組成的幾何體，如圖所示，若圓錐的母線長為6，且圓錐的高是圓柱高的比為1：3，則該模型的體積最大值為（　?。?/h2>

  A． 40 3 π

  B． 80 3 π

  C． 160 3 π

  D． 180 3 π
  組卷：144引用：6難度：0.6

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• 7．若存在實數K，對任意x∈I，f（x）≥Kg（x）成立，則稱f（x）是g（x）在區(qū)間I上的“K倍函數”．已知函數f（x）=（2lnx+1）x和g（x）=lnx,若f（x）是g（x）在（1，e]的“K倍函數”，則K的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，3e]

  B．（-∞，4 e ]

  C．[4 e ，+∞）

  D．[3e,+∞）
  組卷：91難度：0.5

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四、解答題：本題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=

  2

  x

  +a²x+alnx,實數a＞0．
  （1）討論函數f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調性；
  （2）若存在x∈（0，+∞），使得關于x的不等式f（x）＜2+a²x成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：235引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x.
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：5519引用：45難度：0.5

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