2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市普通高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x²+1=2x}，B={x||x|=1}，則（　　）

  A．A∩B=?

  B．A∩B=B

  C．A∩B=A

  D．A∪B=A
  組卷：15引用：1難度：0.9

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• 2．已知扇形面積為

  3

  π

  8

  ，半徑是1，則扇形的圓心角是（　?。?/h2>

  A． 3 π 16

  B． 3 π 8

  C． 3 π 4

  D． 3 π 2
  組卷：1435引用：31難度：0.9

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• 3．鐵路總公司關(guān)于乘車行李規(guī)定如下：乘坐動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過130cm,且體積不超過72000cm³，設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別記為a,b,c（單位：cm），這個規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b+c＜130且abc＜72000	B．a(chǎn)+b+c＞130且abc＞72000
  C．a(chǎn)+b+c≤130且abc≤72000	D．a(chǎn)+b+c≥130且abc≥72000
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 4．若函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，那么“f（0）=0”是“函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 5．已知

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  2

  cosα

  =

  2

  ，tanα=（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：975引用：4難度：0.9

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• 6．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）x^m在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則g（x）=log_a（x+m）+2（a＞0）的圖象過定點（　?。?/h2>

  A．（-4，2）

  B．（-2，2）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  組卷：411引用：3難度：0.7

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• 7．已知

  a

  =

  2

  4

  3

  ，

  b

  =

  3

  2

  3

  ，

  c

  =

  2

  5

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：688引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．黨的二十大報告提出，積極穩(wěn)妥推進碳達峰碳中和，立足我國能源資源稟賦，堅持先立后破，有計劃分步驟實施碳達峰行動，深入推進能源革命，加強煤炭清潔高效利用，加快規(guī)劃建設(shè)新型能源體系，積極參與應(yīng)對氣候變化全球治理．在碳達峰、碳中和背景下，光伏發(fā)電作為我國能源轉(zhuǎn)型的中堅力量發(fā)展迅速．在可再生能源發(fā)展政策的支持下，今年前8個月，我國光伏新增裝機達到4447萬千瓦，同比增長2241萬千瓦．某公司生產(chǎn)光伏發(fā)電機的全年固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x（單位：百臺）發(fā)電機組需增加投入y（單位：萬元），其中y=

  2 x 2 + 40 x , 0 ≤ x ＜ 40

  165 x + 18000 x - 2250 ， 40 ≤ x ≤ 100

  ，該光伏發(fā)電機年產(chǎn)量最大為10000臺．每臺發(fā)電機的售價為16000元，全年內(nèi)生產(chǎn)的發(fā)電機當年能全部售完．
  （1）將利潤P（單位：萬元）表示為年產(chǎn)量x（單位：百臺）的函數(shù)；
  （2）當年產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？（總收入=總成本+利潤）．
  組卷：59引用：4難度：0.7

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• 22．函數(shù)f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值為g（a），a＞0．
  （1）當a=2時，求g（2）；
  （2）若

  g

  （

  a

  ）

  =

  -

  7

  2

  ，求實數(shù)a.
  組卷：37引用：2難度：0.7

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