2022-2023學(xué)年浙江大學(xué)附中丁蘭校區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  4

  }

  ，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[0，2）

  B． [ 1 3 ， 2 ）

  C．[3，16）

  D． [ 1 3 ， 16 ）
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，定義域?yàn)椋?，+∞）的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=ex

  B．f（x）=lnx

  C． f （ x ） = 1 x

  D．f（x）=|x|
  組卷：174引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)x∈R，則“sinx=1”是“cosx=0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2510引用：34難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=

  - x 2 ， x ≥ 0

  2 x ， x ＜ 0

  ，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[0，1）	B．（-∞，0]
  C．（-∞，0）∪（0，1）	D．（-∞，1）
  組卷：1643引用：6難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlg

  |

  x

  -

  1

  |

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：193引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)tanα，tanβ是方程x²-3x+2=0的兩個(gè)根，則tan（α+β）的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：2546引用：49難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則（　?。?/h2>

  A．f（log3 1 4 ）＞f（ 2 - 3 2 ）＞f（ 2 - 2 3 ）

  B．f（log3 1 4 ）＞f（ 2 - 2 3 ）＞f（ 2 - 3 2 ）

  C．f（ 2 - 3 2 ）＞f（ 2 - 2 3 ）＞f（log3 1 4 ）

  D．f（ 2 - 2 3 ）＞f（ 2 - 3 2 ）＞f（log3 1 4 ）
  組卷：10645引用：37難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  4

  x

  +

  a

  ）

  +

  x

  （a∈R且a≥0）．
  （1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）對(duì)任意的x∈[1，+∞），不等式f（x）-f（-x）≤-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：283引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，g（x）為R上的偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2e^x，其中e=2.71828…．
  （1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
  （2）若不等式f（x²+3）+f（1-ax）＞0在（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若?x₁∈[0，1]，?x₂∈[m,+∞），使

  f

  （

  x

  2

  ）

  =

  e

  -

  |

  x

  1

  -

  m

  |

  成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：528引用：5難度：0.3

  解析