2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/27 8:0:10
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知M，N是全集U的非空子集，且N??UM，則（ ）
組卷：195引用：1難度：0.7 -
2．已知a,b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“a＞b”的（ ）
組卷：53引用：3難度：0.9 -
3．曲線y=e-x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（ ?。?/h2>
組卷：120引用：7難度：0.6 -
4．為全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，著力造就拔尖創(chuàng)新人才，某校為數(shù)學(xué)興趣小組購買了一些數(shù)學(xué)特色專著：《數(shù)學(xué)的意義》《現(xiàn)代世界中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)問題》，其數(shù)量分別為x,y,z（單位：本）．現(xiàn)了解到：①x＞y＞z＞0；②4z＞x+y,則這些數(shù)學(xué)專著至少有（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.8 -
5．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）從x到x+Δx的平均變化率為
，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（ ?。?/h2>f（x+Δx）-f（x）Δx=2x+Δx+x-1x2+x?Δx組卷：102引用：2難度：0.8 -
6．云計(jì)算是信息技術(shù)發(fā)展的集中體現(xiàn)，近年來，我國云計(jì)算市場規(guī)模持續(xù)增長．已知某科技公司2018年至2022年云計(jì)算市場規(guī)模y（單位：千萬元）與年份代碼x的關(guān)系可以用模型y=aebx（其中e=2.71828?）擬合，設(shè)z=lny,得到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：
已知回歸方程年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 x 1 2 3 4 5 y m 11 20 36.6 54.6 z n 2.4 3 3.6 4 ，則m的值約為（ ）?z=0.52x+1.44組卷：70引用：1難度：0.6 -
7．已知A，B為某隨機(jī)試驗(yàn)的兩個事件，
為事件A的對立事件．若A，P（A）=23，P（B）=58，則P（AB）=12=（ ?。?/h2>P（B|A）組卷：294引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．十番棋也稱十局棋，是圍棋比賽的一種形式．對弈雙方下十局棋，先勝六局者獲勝．這種形式的比賽因?qū)州^多，偶然性較小，在中國明清時期和日本都流行過．在古代比較有名的十番棋有清代黃龍士和徐星友的“血淚十局”以及范西屏和施襄夏的“當(dāng)湖十局”．已知甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，每局比賽甲獲勝的概率和乙獲勝的概率均為
，且各局比賽勝負(fù)相互獨(dú)立．12
（1）若甲、乙兩人進(jìn)行十番棋比賽，求甲至多經(jīng)過七局比賽獲勝的概率；
（2）甲、乙兩人約定新賽制如下：對弈雙方需賽滿2n（n∈N*）局，結(jié)束后統(tǒng)計(jì)雙方的獲勝局?jǐn)?shù)，如果一方獲勝的局?jǐn)?shù)多于另一方獲勝的局?jǐn)?shù)，則該方贏得比賽．研究表明：n越大，某一方贏得比賽的概率越大．請從數(shù)學(xué)角度證明上述觀點(diǎn)．組卷：94引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
與函數(shù)g（x）=ex-ax有相同的最小值．f（x）=12ax2-lnx-1
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求不等式的解集．ex-ax21+lnx＜0組卷：87引用：1難度：0.5