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2022-2023學(xué)年廣東省肇慶鼎湖中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9

1．函數(shù)
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
4
）
的最小正周期、振幅分別是（　?。?/h2>
A．2π，-2 B．π，-2 C．2π，2 D．π，2
組卷：71引用：1難度：0.5
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
1
，-
1
）
，則
a
+
b
=（　?。?/h2>
A．（3，0） B．（3，1） C．（-1，2） D．（1，2）
組卷：64引用：5難度：0.8
解析
3．sin45°cos15°-cos45°sin15°=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：196引用：2難度：0.7
解析
4．已知cosα+3sinα=0，則tan2α=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
-
3
4
C．
-
3
5
D．
-
3
8
組卷：192引用：6難度：0.8
解析
5．已知
|
a
|
=
6
，
|
b
|
=
3
，
a
?
b
=
12
，向量
a
在
b
方向上的投影是（　?。?/h2>
A．12 B．4 C．-8 D．2
組卷：255引用：2難度：0.9
解析
6．若A（-2，3），B（2，m），C（6，5）為平面直角坐標(biāo)系的三點，且A，B，C三點共線，則m=（　　）
A．-4 B．4 C．-6 D．6
組卷：75引用：2難度：0.8
解析
7．在△ABC中，D為BC的中點，E為AC邊上的點，且
AE
=
3
EC
，則
ED
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
AB
+
1
4
AC
B．
1
2
AB
-
2
3
AC
C．
1
2
AB
-
1
4
AC
D．
-
1
2
AB
+
2
3
AC
組卷：415引用：11難度：0.8
解析

21．已知向量
a
=
（
2
sin
（
ωx
+
π
4
）
，-
3
，
）
，
b
=
（
sin
（
ωx
+
π
4
）
，
cos
2
ωx
）
（ω＞0），函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
b
-
1
，f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）方程f（x）-2n+1=0在
[
0
，
7
π
12
]
上有且只有一個解，求實數(shù)n的取值范圍．
組卷：18引用：3難度：0.5
解析
22．某游樂場的摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周所需時間為T=24分鐘．在圓周上均勻分布12個座艙，標(biāo)號分別為1～12（可視為點），現(xiàn)從圖示位置，即1號座艙位于圓周最右端時開始計時，旋轉(zhuǎn)時間為t分鐘．
（1）當(dāng)t=6時，求1號座艙與地面的距離；
（2）記1號座艙與5號座艙高度之差的絕對值為H米，若在0≤t≤t₀這段時間內(nèi)，H恰有三次取得最大值，求t₀的取值范圍．
組卷：47引用：3難度：0.5
解析