2020-2021學(xué)年廣西桂林市興安二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

• 1．函數(shù)f（x）=lnx的導(dǎo)數(shù)是（　　）

  A．x

  B． 1 x

  C．lnx

  D．ex
  組卷：163引用：6難度：0.9

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• 2．兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R²如下，其中擬合效果最好的模型是（　　）

  A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98

  B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80

  C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50

  D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25
  組卷：406引用：68難度：0.9

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• 3．已知函數(shù)f（x）=x²+x,則f′（1）=（　　）

  A．3

  B．0

  C．2

  D．1
  組卷：176引用：4難度：0.9

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• 4．如表是x和y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸直線方程必過（　　）
  

  x	1	2	3	4
  y	1	3	5	7

  A．點(diǎn)（2，3）

  B．點(diǎn)（3，5）

  C．點(diǎn)（2.5，4）

  D．點(diǎn)（2.5，5）
  組卷：117引用：5難度：0.9

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• 5．下列各式正確的是（　　）

  A．（sin10°）′=cos10°	B．（cosx）′=sinx
  C．（sinx）′=cosx	D． （ x - 5 ） ′ = - 1 5 x - 6
  組卷：10引用：3難度：0.8

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• 6．一位母親記錄了她的兒子3～9歲的身高數(shù)據(jù)，并由此建立身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)她的兒子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（　?。?/h2>

  A．身高一定是145.83 cm	B．身高在145.83 cm以上
  C．身高在145.83 cm左右	D．身高在145.83 cm以下
  組卷：60引用：16難度：0.9

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• 7．函數(shù)y=e^x-x在x=0處的切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．e
  組卷：44引用：5難度：0.9

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三、解答題：解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為a的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)都為x的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒．
  （1）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)；
  （2）當(dāng)x為何值時(shí)，方盒的容積V最大？并求出方盒的容積的最大值．
  組卷：9引用：3難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=1時(shí)，求f（x）的極值；
  （2）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：2引用：2難度：0.5

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