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2022-2023學年河南省濮陽市華龍第一高級中學高一（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x||x+1|≤1}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>
A．{x|-1≤x≤0} B．{x|-1＜x≤0} C．{x|-2≤x＜-1} D．{x|-2≤x≤-1}
組卷：104引用：6難度：0.7
解析
2．判斷下列命題：①兩個有共同起點而且相等的非零向量，其終點必相同；②若
a
∥
b
，則
a
與
b
的方向相同或相反；③若
a
∥
b
，且
b
∥
a
，則
a
∥
c
．其中，正確的命題個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：123引用：3難度：0.7
解析
3．設平面上有四個互異的點A、B、C、D，已知（
DB
+
DC
-2
DA
）?（
AB
-
AC
）=0，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
組卷：278引用：37難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)f（x）=lg[x²-2（a-1）x+5]在區(qū)間（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
2
，
5
+
1
）
B．
（
5
-
1
，
2
）
C．
（
2
，
5
）
D．
（
3
2
，
5
+
1
）
組卷：88引用：4難度：0.6
解析
5．如圖，向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，
CD
=
c
，則向量
BD
可以表示為（　?。?br />
A．
a
+
b
-
c
B．
a
-
b
+
c
C．
b
-
a
+
c
D．
b
-
a
-
c
組卷：2945引用：25難度：0.9
解析
6．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=log₂（x+1），則f（2021）+f（2022）+f（2023）=（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
組卷：61引用：3難度：0.6
解析
7．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
3
，
1
）
，則以下說法正確的是（　　）
A．
（
a
+
b
）
∥
a
B．向量
a
在向量
b
上的投影向量為
1
2
b
C．
a
與
a
-
b
的夾角余弦值為
5
5
D．若
c
=
（
5
5
，-
2
5
5
）
，則
a
⊥
c
組卷：105引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．某小區(qū)擬用一塊半圓形地塊（如圖所示）建造一個居民活動區(qū)和綠化區(qū)．已知半圓形地塊的直徑AB=4千米，點O是半圓的圓心，在圓弧上取點C、D，使得BC=DC，把四邊形ABCD建為居民活動區(qū)，并且在居民活動區(qū)周圍鋪上一條由線段AB，BC，CD和DA組成的塑膠跑道，其它部分建為綠化區(qū)．設∠COB=θ，且
π
6
≤
θ
＜
π
2
．
（1）求塑膠跑道的總長l關于θ的函數(shù)關系式；
（2）當θ為何值時，塑膠跑道的總長l最長，并求出l的最大值．
組卷：145引用：6難度：0.5
解析
22．如圖，過△ABC的重心G任作一條直線，分別交邊AB，AC于點D，E（不含端點），若
AD
=
x
AB
，
AE
=
y
AC
，x＞0，y＞0，記△ADE，△ABC，△ADG，△CEG的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，試探究：
（1）
1
x
+
1
y
的值；
（2）用x分別表示
S
1
S
2
，
S
3
S
4
，并且求出
S
3
S
4
的最小值．
組卷：10引用：4難度：0.5
解析

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A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等邊三角形

2022-2023學年河南省濮陽市華龍第一高級中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x||x+1|≤1}，則如圖中陰影部分表示的集合為（ ?。?/h2>

2．判斷下列命題：①兩個有共同起點而且相等的非零向量，其終點必相同；②若a∥b，則a與b的方向相同或相反；③若a∥b，且b∥a，則a∥c．其中，正確的命題個數(shù)為（ ?。?/h2>

3．設平面上有四個互異的點A、B、C、D，已知（DB+DC-2DA）?（AB-AC）=0，則△ABC的形狀是（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=lg[x2-2（a-1）x+5]在區(qū)間（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．如圖，向量AB=a，AC=b，CD=c，則向量BD可以表示為（ ?。?br />

6．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=log2（x+1），則f（2021）+f（2022）+f（2023）=（ ）

7．已知向量a=（2，1），b=（-3，1），則以下說法正確的是（ ）

四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x||x+1|≤1}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

2．判斷下列命題：①兩個有共同起點而且相等的非零向量，其終點必相同；②若
a
∥
b
，則
a
與
b
的方向相同或相反；③若
a
∥
b
，且
b
∥
a
，則
a
∥
c
．其中，正確的命題個數(shù)為（　?。?/h2>

3．設平面上有四個互異的點A、B、C、D，已知（
DB
+
DC
-2
DA
）?（
AB
-
AC
）=0，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=lg[x²-2（a-1）x+5]在區(qū)間（1，+∞）上有最小值，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．如圖，向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，
CD
=
c
，則向量
BD
可以表示為（　?。?br />

6．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=log₂（x+1），則f（2021）+f（2022）+f（2023）=（　　）

7．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
-
3
，
1
）
，則以下說法正確的是（　　）

四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．