2023年四川省南充市高坪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A，B，C，D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置．涂正確記4分，不涂、涂錯(cuò)或多涂記0分．

• 1．若a+3=0，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：84引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：4難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a2=a8	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C． a 2 = a	D．（-3a3）2=9a6
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 4．小林根據(jù)體操比賽中七位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作出了如下表格，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（　?。?br />

  平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
  9.2分	9.3分	9.1分	1.2

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：94引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，四邊形ABCO是平行四邊形，OD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，則∠BCD等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：70引用：3難度：0.5

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• 6．《九章算術(shù)》記載：“今有黃金九枚，白銀十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．大意是：現(xiàn)有一袋黃金9枚，一袋白銀11枚，這兩袋的總重量恰好相等．若兩袋中交換1枚黃金與白銀，則原裝黃金的袋子比裝白銀的袋子總重量輕了13兩，問(wèn)黃金和白銀一枚各重幾兩？若設(shè)黃金，白銀一枚各重x,y兩，根據(jù)題意可列方程組為（　　）

  A． 9 x = 11 y （ 8 x + y ） - （ 10 y + x ） = 13

  B． 11 x = 9 y （ 8 x + y ） - （ 10 y + x ） = 13

  C． 9 x = 11 y 10 y - 8 x = 13

  D． 9 x = 11 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13
  組卷：56引用：2難度：0.6

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• 7．根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺(jué)疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一幅圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系．關(guān)于運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．運(yùn)動(dòng)后20min時(shí)，采用慢跑放松與靜坐休息體內(nèi)血乳酸濃度相同

  B．運(yùn)動(dòng)后120min內(nèi)，靜坐休息可使體內(nèi)血乳酸濃度一直處于下降狀態(tài)

  C．慢跑30min可基本消除疲勞

  D．為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑方式來(lái)放松
  組卷：139引用：6難度：0.6

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• 8．綜合與實(shí)踐課上，李老師讓同學(xué)們以矩形紙片的折疊為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖，將矩形紙片ABCD對(duì)折，折痕為EF，再把點(diǎn)A折疊在折痕EF上，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，折痕為DP，連接A'B，若AB=2，

  BC

  =

  3

  ，則tan∠A'BF的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：70引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BE交CD于點(diǎn)F，連接DE．
  （1）求證：BE=DE；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠EBF的大小是否變化？若不變，請(qǐng)你求出∠EBF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)ED∥BF時(shí)，求DF的長(zhǎng)度．
  組卷：49引用：2難度：0.1

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• 25．如圖1，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸交于A（-2，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)E，且AE=5DE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，已知點(diǎn)M（0，1），拋物線上是否存在點(diǎn)P，使銳角∠MBP滿足

  tan

  ∠

  MBP

  =

  1

  2

  ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：249引用：4難度：0.1

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