2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．不等式（x-1）（x-2）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜1或x＞2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x≤1或x≥2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，2^x≤x+1．則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x＞x+1	B．?x∈R，2x≥x+1
  C．?x∈R，2x≤x+1	D．?x∈R，2x＞x+1
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若拋物線C：x²=2py的焦點坐標為（0，1），則拋物線C的方程為（　?。?/h2>

  A．x2=-2y

  B．x2=2y

  C．x2=-4y

  D．x2=4y
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知實數(shù)a,b滿足b＜a＜0，則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 b ＞ 1 a

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．b-a＞0

  D．|b|a＜|a|b
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l的方向向量為

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ，-

  1

  ）

  ，平面α的法向量為

  n

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，

  1

  ）

  ，則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．垂直	B．平行
  C．相交但不垂直	D．無法確定
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂=10，a₄=6，則當(dāng)S_n取最大值時，n的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．6或7

  D．7或8
  組卷：310引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知x∈R，則“|x|＞1”是“x＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AD=AA'=1，AB=2，點E在棱AB上移動，請用空間向量知識解答下列問題：
  （Ⅰ）證明：D'E⊥A'D；
  （Ⅱ）當(dāng)E為AB的中點時，求直線AC與平面D'EC所成角的正弦值．
  組卷：34引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知點P（2，2）在拋物線C：y²=2px上．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）若直線l與拋物線C交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點．y₁y₂＜0，且

  OM

  ?

  ON

  =

  8

  （其中O為坐標原點），求|y₁|+2|y₂|的最小值．
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析