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2021-2022學(xué)年上海市奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高一(下)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/28 16:0:2

一、填空題(本大題共有14題,滿分56分,每題4分)

  • 1.若集合M={x|kx2+x-(k+1)=0}中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k=

    組卷:692引用:1難度:0.8
  • 2.設(shè)α:x≥2,β:x>a,且α是β的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    組卷:134引用:1難度:0.8
  • 3.不等式
    2
    x
    +
    1
    3
    -
    x
    ≥1的解集是

    組卷:112引用:1難度:0.7
  • 4.已知扇形的弧長(zhǎng)為
    5
    π
    3
    ,半徑為2.則該扇形的圓心角α=
    ,面積S=

    組卷:63引用:1難度:0.8
  • 5.已知sinα+cosα=
    1
    5
    ,則sinαcosα=
     

    組卷:1176引用:4難度:0.7
  • 6.已知a>0,b>0,且ab=1,則
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    +
    4
    a
    +
    b
    的最小值為

    組卷:503引用:3難度:0.7
  • 7.已知loga3=m,loga4=n,則a2m+n=

    組卷:183引用:1難度:0.8

三、解答題(本大題共有4題,滿分28分)

  • 21.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    2
    x
    +
    b
    2
    x
    +
    1
    +
    a
    是奇函數(shù).
    (1)求a,b的值;
    (2)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.

    組卷:1639引用:55難度:0.5
  • 22.已知某氣墊船的最大船速是48海里/時(shí),船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比.當(dāng)船速為30海里/時(shí)時(shí),船每小時(shí)的燃料費(fèi)用為600元,而其余費(fèi)用(無(wú)論船速多少)都是每小時(shí)864元.船從甲地行駛到乙地,甲乙兩地相距100海里.
    (1)試把船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用P(單位:元)表示成船速v(單位:海里/時(shí))的函數(shù);
    (2)試把船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用y(單位:元)表示成船速v(單位:海里/時(shí))的函數(shù);
    (3)當(dāng)船速為多少時(shí),船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用最少.

    組卷:15引用:1難度:0.7
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