2021-2022學(xué)年上海市奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué)高一(下)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/28 16:0:2
一、填空題(本大題共有14題,滿分56分,每題4分)
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1.若集合M={x|kx2+x-(k+1)=0}中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k=.
組卷:692引用:1難度:0.8 -
2.設(shè)α:x≥2,β:x>a,且α是β的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
組卷:134引用:1難度:0.8 -
3.不等式
≥1的解集是 .2x+13-x組卷:112引用:1難度:0.7 -
4.已知扇形的弧長(zhǎng)為
,半徑為2.則該扇形的圓心角α=,面積S=.5π3組卷:63引用:1難度:0.8 -
5.已知sinα+cosα=
,則sinαcosα=15組卷:1176引用:4難度:0.7 -
6.已知a>0,b>0,且ab=1,則
的最小值為 .12a+12b+4a+b組卷:503引用:3難度:0.7 -
7.已知loga3=m,loga4=n,則a2m+n=.
組卷:183引用:1難度:0.8
三、解答題(本大題共有4題,滿分28分)
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21.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
是奇函數(shù).f(x)=-2x+b2x+1+a
(1)求a,b的值;
(2)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.組卷:1639引用:55難度:0.5 -
22.已知某氣墊船的最大船速是48海里/時(shí),船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比.當(dāng)船速為30海里/時(shí)時(shí),船每小時(shí)的燃料費(fèi)用為600元,而其余費(fèi)用(無(wú)論船速多少)都是每小時(shí)864元.船從甲地行駛到乙地,甲乙兩地相距100海里.
(1)試把船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用P(單位:元)表示成船速v(單位:海里/時(shí))的函數(shù);
(2)試把船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用y(單位:元)表示成船速v(單位:海里/時(shí))的函數(shù);
(3)當(dāng)船速為多少時(shí),船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用最少.組卷:15引用:1難度:0.7