2022-2023學年安徽省淮南市西部地區(qū)九年級（上）第二次綜合作業(yè)數學試卷（11月份）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．剪紙藝術是國家級第一批非物質文化遺產，下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的有（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202301/40/76d86c40.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none" />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：163引用：4難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=（x-2）²+1的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1259引用：65難度：0.9

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• 3．點P（ac²，

  b

  a

  ）在第二象限，點Q（a,b）關于原點對稱的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：362引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1063難度：0.9

  解析

• 5．如圖是中國共產主義青年團團旗上的圖案（圖案本身沒有字母）要想與原來圖形重合，則繞圓心至少旋轉（　?。?/h2>

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．90°
  組卷：302引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑OA=4cm,設AB=6cm,P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為（　?。?/h2>

  A． 5 cm

  B．4cm

  C．3cm

  D． 7 cm
  組卷：13難度：0.7

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• 7．已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm,則AC的長為（　?。?/h2>

  A．2 5 cm

  B．4 5 cm

  C．2 5 cm或4 5 cm

  D．2 3 cm或4 3 cm
  組卷：8242引用：43難度：0.9

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七、（本題滿分12分）

• 22．某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
  （1）若這種冰箱的售價降低50元，每天的利潤是

  元；
  （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到更多的實惠，每臺冰箱應降價多少元？
  （3）每臺冰箱降價多少元時利潤最高，并求出最高利潤．
  組卷：598引用：7難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
  
  （1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）探究證明
  把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸
  把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=m,AB=n,請直接寫出△PMN面積的最大值．
  組卷：162引用：1難度：0.2

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