2023年山東省魯師聯(lián)盟高考數(shù)學質(zhì)檢試卷（理科）（4月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
-
1．已知全集U={x∈Z|x2-5x-6≤0}，集合A={x∈Z|x（3-x）≥0}，B={1，2，4}，則集合{-1，5，6}等于（ ?。?/h2>
組卷：61引用：1難度：0.8 -
2．已知平面向量
，若a=（1，3），b=（-1，2）與a+tb垂直，則實數(shù)t=（ ）a組卷：231引用：7難度：0.8 -
3．在一些比賽中，對評委打分的處理方法一般是去掉一個最高分，去掉一個最低分，然后計算余下評分的均值作為參賽者的得分．在一次有9位評委參加的賽事中，評委對一名參賽者所打的9個分數(shù)，去掉一個最高分，去掉一個最低分后，一定不變的數(shù)字特征為（ ?。?/h2>
組卷：268引用：6難度：0.7 -
4．設(shè)z1，z2為復數(shù)，則下列命題中一定成立的是（ ）
組卷：198引用：5難度：0.7 -
5．已知命題p：?x∈R，sinx＞-1；命題q：?x,y∈R，sin（x+y）=sinx+siny,則下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：5難度：0.8 -
6．昆蟲信息素是昆蟲用來表示聚集、覓食、交配、警戒等信息的化學物質(zhì)，是昆蟲之間起化學通訊作用的化合物，是昆蟲交流的化學分子語言，包括利它素、利己素、協(xié)同素、集合信息素、追蹤信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆蟲信息素在生產(chǎn)中有較多的應用，尤其在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的病蟲害的預報和防治中較多使用．研究發(fā)現(xiàn)，某昆蟲釋放信息素t秒后，在距釋放處x米的地方測得的信息素濃度y滿足
，其中k,a為非零常數(shù)．已知釋放信息素1秒后，在距釋放處2米的地方測得信息素濃度為m；若釋放信息素4秒后，距釋放處b米的位置，信息素濃度為lny=-12lnt-ktx2+a，則b=（ ?。?/h2>m2組卷：221引用：6難度：0.7 -
7．巴普士（約公元3～4世紀），古希臘亞歷山大學派著名幾何學家．生前有大量的著作，但大部分遺失在歷史長河中，僅有《數(shù)學匯編》保存下來．《數(shù)學匯編》一共8卷，在《數(shù)學匯編》第3卷中記載著這樣一個定理：“如果在同一平面內(nèi)的一個閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交，那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于該閉合圖形的面積與該閉合圖形的重心旋轉(zhuǎn)所得周長的積”，V=Sl（V表示平面閉合圖形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積，S表示閉合圖形的面積，l表示重心繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的周長）．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=2AD=4，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到點B的距離為（ ?。?/h2>組卷：101引用：5難度：0.6
二、（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
-
22．在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ2=2ρcosθ+2，曲線C2的極坐標方程為
．ρcos（θ+π3）=32
（1）求曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的一個參數(shù)方程；
（2）記C2與x軸交于點P，曲線C1和曲線C2的交點為A，B，求的值．1|PA|+|PB|組卷：95引用：3難度：0.6
選修4-5：不等式選講
-
23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x|．
（1）求不等式f（x）＜8的解集；
（2）若y=f（x）-|x|-|x-2|的最大值為m,正數(shù)a,b滿足a+2b=m,求的最小值．12a+b+4a+5b組卷：41引用：3難度：0.6