2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程x²+x=2化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）之后，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　　）

  A．-1，2

  B．1，1

  C．1，-2

  D．1，2
  組卷：303引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在不透明的袋子裝有9個白球和一個紅球，它們除顏色外其余都相同，從袋中隨意摸出一個球，則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．“摸出的球是白球”是必然事件

  B．“摸出的球是紅球”是不可能事件

  C．摸出的球是白球的可能性不大

  D．摸出的球有可能是紅球
  組卷：415引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=-

  1

  2

  x²向左平移1個單位長度得到拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 2 （x+1）2	B．y=- 1 2 （x-1）2
  C．y=- 1 2 x2+1	D．y=- 1 2 x2-1
  組卷：321引用：15難度：0.9

  解析

• 4．下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果：
  

  投籃次數(shù)n	100	150	300	500	800	1000
  投中次數(shù)m	58	96	174	302	484	601
  投中頻率n/m	0.580	0.640	0.580	0.604	0.605	0.601

  這名球員投籃一次，投中的概率約是（　　）

  A．0.58

  B．0.6

  C．0.64

  D．0.55
  組卷：461引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為5，點O到直線a的距離為4，則直線a與⊙O公共點的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：391引用：4難度：0.7

  解析

• 6．濮院女兒橋是典型的石拱橋，如圖．某天小松測得水面AB寬為8m,橋頂C到水面AB的距離也為8m,則這座女兒橋橋拱半徑為（　?。?br />

  A．4m

  B．5m

  C．6m

  D．8m
  組卷：572引用：4難度：0.5

  解析

• 7．有兩個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則兩輪傳染后患流感的人數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．x（x+2）人

  B．（x+1）2人

  C．（x+2）2人

  D．2（x+1）2人
  組卷：345引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個觀光窗，兩窗的水平距離為100米，則拱門的最大高度（　　）

  A．100米

  B．150米

  C．200米

  D．300米
  組卷：602引用：5難度：0.7

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=BC=a,CD=CE=b（b＜a），∠ACB=∠DCE=90°，如圖（1），以AC，CE為邊作平行四邊形ACEM，以CD，CB為邊作平行四邊形BCDN，點F，G分別是CM，BD的中點，當(dāng)△DCE繞點C旋轉(zhuǎn)時，
  （1）證明：△MCA≌△DBC；
  （2）①求△CFG的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）；
  ②直接寫出FG的長度的最大值為（用含a,b的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：97引用：2難度：0.1

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• 24．已知拋物線y=x²-6與直線y=2交于A，B兩點（A在B左）．
  （1）求A，B兩點的坐標(biāo)及AB的長；
  （2）如圖1，點P（t,2）是直線y=2上B點右側(cè)一動點，過點P作直線l₁：y=k₁x+b₁（k₁＞0）與拋物線有唯一公共點M；
  ①若S_△ABM=8

  2

  ，求點P的坐標(biāo)；
  ②如圖2，過點P作直線l₂：y=k₂x+b₂交拋物線于C，D兩點，且k₁k₂=-

  1

  2

  ，點N是CD的中點，當(dāng)點P運動時，求證：MN過定點，并求出定點坐標(biāo)．
  
  組卷：341引用：3難度：0.1

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