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2022-2023學年江西省景德鎮(zhèn)一中18班高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/22 18:30:3

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|-3≤-2x+1<5},
    B
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    ln
    x
    +
    1
    +
    1
    x
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:55引用:5難度:0.7
  • 2.若復數(shù)z滿足
    1
    z
    +
    1
    =-
    1
    2
    i
    ,則z在復平面內所對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:80引用:3難度:0.7
  • 3.已知曲線
    C
    x
    2
    4
    a
    +
    y
    2
    3
    a
    +
    2
    =
    1
    ,則“a>0”是“曲線C是橢圓”的( ?。?/h2>

    組卷:180引用:5難度:0.8
  • 4.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)=x2+ax+a+1,則f(-2)=(  )

    組卷:220引用:3難度:0.7
  • 5.九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲,它用九個圓環(huán)相連成串,以解開為勝.據明代楊慎《丹鉛總錄》記載:“兩環(huán)互相貫為一,得其關捩,解之為二,又合而為一”.在某種玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)個圓環(huán)所需的最少移動次數(shù),若a1=1,且
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    +
    2
    ,
    n
    為奇數(shù)
    2
    a
    n
    -
    1
    ,
    n
    為偶數(shù)
    ,則解下6個環(huán)所需的最少移動次數(shù)為(  )

    組卷:120引用:4難度:0.7
  • 6.已知a=ln3,b=30.5,c=lg9,則(  )

    組卷:120引用:5難度:0.6
  • 7.已知正三角形ABC的邊長為4,點P在邊BC上,則
    AP
    ?
    BP
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:650引用:8難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知拋物線
    C
    1
    x
    2
    =
    y
    C
    2
    x
    2
    =
    -
    y
    ,點M(x0,y0)在C2上,且不與坐標原點O重合,過點M作C1的兩條切線,切點分別為A,B.記直線MA,MB,MO的斜率分別為k1,k2,k3
    (1)當x0=1時,求k1+k2的值;
    (2)當點M在C2上運動時,求
    1
    k
    1
    +
    1
    k
    2
    -
    k
    1
    k
    2
    k
    3
    的取值范圍.

    組卷:97引用:4難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    e
    x
    a
    +
    b
    -
    2
    x
    +
    2

    (1)當a=2時,f(x)≥3恒成立,求b的值;
    (2)當0<a≤e2,且x>2時,f(x)>bln[a(x-1)]恒成立,求b的取值范圍.

    組卷:186引用:3難度:0.5
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