2023-2024學(xué)年廣東省深圳市觀瀾中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分）

• 1．已知命題p：“?x∈R，都有x²-2x+3＞0”，則命題￢p為（　?。?/div>

  A．?x∈R，都有x2-2x+3≤0

  B．?x0∈R，使得x02-2x0+3≤0

  C．?x∈R，都有x2-2x+3＜0

  D．?x0∈R，使得x02-2x0+3＞0
  組卷：60引用：4難度：0.9

  解析
• 2．已知集合A={x|x-3≤0}，B={0，2，4}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0，2}

  B．{0，2，4}

  C．{x|x≤3}

  D．{x|0≤x≤3}
  組卷：143引用：7難度：0.9

  解析
• 3．下列圖形是函數(shù)圖像的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：316引用：4難度：0.9

  解析
• 4．若函數(shù)f（2x+1）=x²-2x,則f（5）等于（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2），則f（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[-1，2）

  B．[0，3）

  C．（0，1]

  D．[-2，1）
  組卷：139引用：3難度：0.9

  解析
• 6．若x∈[0，2]，則函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值域?yàn)椋ā　。?/div>

  A．[-2，0]	B．（-∞，-2]∪[0，+∞）
  C．[0，1）	D．[-2，1）
  組卷：530引用：7難度：0.8

  解析
• 7．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13497引用：110難度：0.8

  解析

四、解答題（第17題10分，18-22題12分，共計(jì)70分）

• 21．2022年某新能源汽車廠計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬元，若生產(chǎn)100x輛時(shí)，需另投入成本C（x）萬元，滿足C（x）=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完（其中x∈N^*）
  （1）求出2022年的利潤(rùn)L（x）（萬元）的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額-成本）；
  （2）2022年產(chǎn)量為多少輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：32引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,n,都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1．
  （1）求f（0）的值；
  （2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
  （3）若f（2）=3，且關(guān)于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜3對(duì)任意x∈[-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：145引用：7難度：0.6

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