2022-2023學年四川省達州市達川區(qū)九年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．如圖，該幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程3x²+1=5x的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>

  A．3，5，1

  B．3，1，5

  C．3，-5，1

  D．3，1，-5
  組卷：523引用：3難度：0.7

  解析

• 3．順次連接下列四邊形的四邊中點所得圖形一定是菱形的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．對角線互相垂直的四邊形
  組卷：83引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DEF是以原點O為位似中心的位似圖形，若A（-2，0），D（3，0），BC=3，則EF的長為（　　）

  A．2

  B．4.5

  C．4

  D．6
  組卷：313引用：7難度：0.6

  解析

• 5．已知

  b

  a

  =

  2

  3

  ，則

  a

  -

  b

  b

  的值是（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：123引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖是一棵小樹一天內在太陽下不同時刻的照片，將它們按時間先后順序進行排列正確的是（　?。?br />

  A．③④①②

  B．②①④③

  C．④①②③

  D．④①③②
  組卷：221難度：0.7

  解析

• 7．已知A（x₁，3），B（x₂，a），C（x₃，-2）三個點都在一個反比例函數的圖象上，其中x₁＞x₂＞x₃，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜a＜3	B．a＞3或a＜-2
  C．0＜a＜3	D．0＜a＜3或a＜-2
  組卷：735難度：0.5

  解析

• 8．如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 2 5

  D． 1 4
  組卷：424引用：9難度：0.6

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三、解答題：解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）

• 24．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點B在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的第一象限內的圖象上，OA=4，OC=3，動點P在x軸的上方，且滿足S_△PAO=

  1

  3

  S_矩形AOCB．
  （1）若點P在這個反比例函數的圖象上，求點P的坐標；
  （2）連接PO、PA，求PO+PA的最小值；
  （3）若點Q是平面內一點，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標．
  
  組卷：1136引用：6難度：0.3

  解析

• 25．課本再現：
  （1）如圖所示的是北師大版九年級上冊數學課本上的一道題：
  
  如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足分別為E，F．求PE+PF的值．
  如圖1，連接PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的

  1

  4

  ，可求出PE+PF的值，請你寫出求解過程．
  知識應用：
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，點M，N分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿直線MN折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．點P為線段MN上一動點（不與點M，N重合），過點P分別作直線BM，BC的垂線，垂足分別為E和F，以PE，PF為鄰邊作平行四邊形PEGF，若DM=13，CN=5，求?PEGF的周長．
  （3）如圖3，當點P是等邊△ABC外一點時，過點P分別作直線AB、AC、BC的垂線、垂足分別為點H₁、H₂、H₃．若PH₁-PH₂+PH₃=3，請直接寫出△ABC的面積．
  組卷：390引用：7難度：0.2

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