2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共8小題，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．已知x=3是關(guān)于x的一元二次方程x²-3a=0的一個(gè)解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：144引用：4難度：0.8

  解析

• 2．某幾何體的主視圖為正方形，則該幾何體不可能是（　?。?/h2>

  A．正方體

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．長方體
  組卷：111引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖是一架梯子的示意圖，其中AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁，且AB=BC=CD，為了使其更加穩(wěn)固，在A，D₁間加綁一條安全繩（線段AD₁），量得AE=0.4m,則AD₁的長為（　?。?/h2>

  A．1.2m

  B．1m

  C．0.8m

  D．0.6m
  組卷：443引用：3難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  8

  x

  的圖象，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-4）

  B．在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

  C．該反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限

  D．該反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
  組卷：286引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)AB⊥AD時(shí)，四邊形ABCD是矩形

  B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

  C．當(dāng)OA=OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形

  D．當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ABCD是菱形
  組卷：1430引用：15難度：0.6

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• 6．某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加4×100米接力比賽，先從四人中隨機(jī)選擇一人跑第一棒，再從剩下的三人中隨機(jī)選擇一人跑第二棒，其中選擇甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 24

  B． 1 12

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：133引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD與CE相交于O，則圖中線段的比不能表示sinA的式子為（　?。?/h2>

  A． BD AB

  B． CD OC

  C． AE AD

  D． BE OB
  組卷：2433引用：10難度：0.7

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，點(diǎn)A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x₁＜x₂＜0，則y₁、y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：168引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，2），B（-1，-2），以AB為邊向右作正方形ABCD，邊AD、BC分別與y軸交于點(diǎn)E、F，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PEF的面積等于正方形ABCD面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：177引用：3難度：0.5

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• 26．【問題探究】
  .
  （1）如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，EF⊥AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為邊CD上一點(diǎn)，連接AG，過點(diǎn)E作EH⊥AG于點(diǎn)P，交AD于點(diǎn)H，求證：△EFH∽△ADG；
  （2）【問題解決】如圖②，矩形ABCD為某開發(fā)區(qū)的一片空地，點(diǎn)E、F分別為邊CD、BC上的點(diǎn)，經(jīng)測量，AD=2AB=480米，DE=200米，開發(fā)商現(xiàn)欲在AD邊上找一點(diǎn)G，使得四邊形AGEF的面積為67600平方米，設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)過程如下：
  ①以點(diǎn)F為圓心，任意長為半徑畫弧，交AE于M、N兩點(diǎn)；
  ②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；
  ③連接FP并延長，分別交AE、AD于點(diǎn)H、G．
  請問：若按上述作法，得到的點(diǎn)G是否符合要求？請證明你的結(jié)論．
  組卷：60引用：2難度：0.3

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