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2023-2024學(xué)年山東省泰安一中萃英學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/9/28 17:0:1

一、選擇題：（共48分，每小題4分）

1．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．b=c?cosB B．b=a?tanB C．b=c?sinB D．a(chǎn)=b?tanA
組卷：1328引用：7難度：0.8
解析
2．若函數(shù)
y
=
（
m
-
3
）
x
m
2
-
3
m
+
2
+
mx
+
1
是二次函數(shù)，則m的值一定是（　?。?/h2>
A．3 B．0 C．3或0 D．1或2
組卷：433引用：5難度：0.9
解析
3．函數(shù)y=
x
-
2
x
+
5
的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥2 B．x＞2且x≠-5 C．x≠-5 D．x≥2且x≠-5
組卷：1156引用：8難度：0.8
解析
4．如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
3
2
，AC=2
3
，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．4 B．3+
3
C．5 D．2+2
3
組卷：3752引用：8難度：0.5
解析
5．若
y
=
-
a
2
+
1
x
圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-1，y₁），
（
-
1
4
，
y
2
）
，
（
1
4
，
y
3
）
，則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
組卷：325引用：3難度：0.5
解析
6．已知反比例函數(shù)y=-
8
x
，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（-2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞-1時(shí)，則y＞8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．
A．3 B．2 C．1 D．0
組卷：4462引用：24難度：0.7
解析
7．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2466引用：58難度：0.7
解析
8．如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C，D．若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE，則k的值為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．3 C．
15
4
D．5
組卷：3980引用：18難度：0.7
解析

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三、解答題（滿分78分，共7個(gè)小題）

24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²（a≠0）與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A（-1，-1），B兩點(diǎn)．
（1）求a,k的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求S_△AOB．
組卷：644引用：3難度：0.6
解析
25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x軸，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象上，延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)D，AD=1．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EBF，使點(diǎn)C落在x軸上的點(diǎn)F處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)和點(diǎn)E的坐標(biāo)．
組卷：1017引用：7難度：0.1
解析

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2023-2024學(xué)年山東省泰安一中萃英學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（共48分，每小題4分）

1．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

2．若函數(shù)y=（m-3）xm2-3m+2+mx+1是二次函數(shù)，則m的值一定是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)y=x-2x+5的自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=32，AC=23，則AB的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

5．若y=-a2+1x圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-1，y1），（-14，y2），（14，y3），則y1，y2，y3大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

6．已知反比例函數(shù)y=-8x，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（-2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞-1時(shí)，則y＞8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（ ?。﹤€(gè)．

7．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-kx（k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（ ?。?/h2>

三、解答題（滿分78分，共7個(gè)小題）

24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2（a≠0）與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A（-1，-1），B兩點(diǎn)．（1）求a,k的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求S△AOB．

一、選擇題：（共48分，每小題4分）

1．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

2．若函數(shù)
y
=
（
m
-
3
）
x
m
2
-
3
m
+
2
+
mx
+
1
是二次函數(shù)，則m的值一定是（　?。?/h2>

3．函數(shù)y=
x
-
2
x
+
5
的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

4．如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
3
2
，AC=2
3
，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

5．若
y
=
-
a
2
+
1
x
圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-1，y₁），
（
-
1
4
，
y
2
）
，
（
1
4
，
y
3
）
，則y₁，y₂，y₃大小關(guān)系是（　?。?/h2>

6．已知反比例函數(shù)y=-
8
x
，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（-2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞-1時(shí)，則y＞8．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．

7．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

三、解答題（滿分78分，共7個(gè)小題）

24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²（a≠0）與一次函數(shù)y=kx-2的圖象相交于A（-1，-1），B兩點(diǎn)．
（1）求a,k的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求S_△AOB．