2022-2023學(xué)年廣東省河源市和平縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面各數(shù)中最小的是（　　）

  A．20230

  B．-2023

  C． （ 1 2023 ） - 1

  D．- 1 2023
  組卷：144引用：3難度：0.7

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• 2．球的體積是M，球的半徑為R，則M=

  4

  3

  πR³，其中變量和常量分別是（　?。?/h2>

  A．變量是M，R；常量是 4 3 π	B．變量是R，π；常量是 4 3
  C．變量是M，π；常量是3，4	D．變量是R；常量是M
  組卷：1834引用：8難度：0.8

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• 3．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：7難度：0.9

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• 4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則出現(xiàn)朝上的數(shù)字小于3的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：240引用：7難度：0.5

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• 5．若一個(gè)角是40°，則這個(gè)角的余角是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．140°
  組卷：170引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)E是平行線外一點(diǎn)，連接AE，CE，若∠A=22°，∠C=50°，則∠E的度數(shù)是（　　）

  A．22°

  B．24°

  C．26°

  D．28°
  組卷：286引用：2難度：0.8

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• 7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．5a2?a=5a3	B．（a-1）2=a2+1
  C． （ a 2 ） 4 ÷ （ - 2 a ） 2 = 1 4 a 4	D．（4a+b）（b-4a）=16a2-b2
  組卷：288引用：4難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題．
  （1）填空：折線OABC表示賽跑過(guò)程中

  的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過(guò)程中

  的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全程是

  米；
  （2）烏龜每分鐘爬多少米？
  （3）兔子醒來(lái)，以800米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘？
  組卷：65引用：3難度：0.6

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• 23．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等的三角形，我們把具有這種規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形，
  如圖1，△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，分別連接BD，CE，求證：BD=CE；
  （2）類(lèi)比探究：如圖2，△ABC和△ADE是都是等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．請(qǐng)判斷線段BD與CE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）問(wèn)題解決：如圖3，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，且CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，若AE=7，BE=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出CM的長(zhǎng)，不說(shuō)明理由．
  
  組卷：591引用：2難度：0.5

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